filtro Kuwahara

El filtro Kuwahara es un filtro de suavizado no lineal que se utiliza en el procesamiento de imágenes para la reducción de ruido adaptable. La mayoría de los filtros que se utilizan para el suavizado de imágenes son filtros lineales de paso bajo que reducen el ruido de manera efectiva pero también desenfocan los bordes. Sin embargo, el filtro Kuwahara puede aplicar suavizado en la imagen mientras conserva los bordes.

Lleva el nombre de Michiyoshi Kuwahara, Ph.D., que trabajó en las universidades Kyoto y Osaka Sangyo en Japón , desarrollando imágenes médicas tempranas del músculo cardíaco dinámico en las décadas de 1970 y 1980.

Supongamos que es una imagen en escala de grises y que tomamos una ventana cuadrada de tamaño centrada alrededor de un punto de la imagen. Este cuadrado se puede dividir en cuatro regiones cuadradas más pequeñas, cada una de las cuales será ^[1]${\ estilo de visualización yo (x, y)}$${\ estilo de visualización 2a+1}$${\ estilo de visualización (x, y)}$${\displaystyle Q_{i=1\cdots 4}}$

donde es el producto cartesiano . Debe tenerse en cuenta que los píxeles ubicados en los bordes entre dos regiones pertenecen a ambas regiones, por lo que existe una ligera superposición entre las subregiones.${\ estilo de visualización \ veces}$

La media aritmética y la desviación estándar de las cuatro regiones centradas alrededor de un píxel (x,y) se calculan y utilizan para determinar el valor del píxel central. La salida del filtro Kuwahara para cualquier punto viene dada por where .${\ estilo de visualización m_ {i} (x, y)}$ ${\ estilo de visualización \ sigma _ {i} (x, y)}$${\ estilo de visualización \ Phi (x, y)}$${\ estilo de visualización (x, y)}$${\ estilo de texto \ Phi (x, y) = m_ {i} (x, y)}$${\displaystyle i=\operatorname {arg\min} _{j}\sigma _{j}(x,y)}$

Esto significa que el píxel central tomará el valor medio de la zona más homogénea. La ubicación del píxel en relación con un borde juega un papel importante para determinar qué región tendrá la mayor desviación estándar. Si, por ejemplo, el píxel está ubicado en un lado oscuro de un borde, lo más probable es que tome el valor medio de la región oscura. Por otro lado, si el píxel está en el lado más claro de un borde, lo más probable es que tome un valor claro. En el caso de que el píxel se encuentre en el borde, tomará el valor de la región más suave y menos texturizada. El hecho de que el filtro tenga en cuenta la homogeneidad de las regiones asegura que conservará los bordes mientras que el uso de la media crea el efecto de desenfoque.

El filtro Kuwahara modificado para imágenes en color reduce eficazmente el ruido sin desenfocar los bordes.

Ventana utilizada por un filtro Kuwahara. Se divide en 4 regiones cuadradas a,b,c,d con los píxeles ubicados en la fila central y la columna que pertenecen a más de una región.

El comportamiento del filtro Kuwahara para 2 casos.

El efecto de usar un filtro Kuwahara en una imagen original (arriba a la izquierda) usando ventanas con tamaños de 5,9 y 15 píxeles.

La salida del código julia.

Filtro Kuwahara utilizado para crear un efecto de pintura en una imagen.

Los artefactos de bloque creados al usar el filtro Kuwahara son visibles en la imagen de la derecha.