Los papiros matemáticos de Lahun (también conocidos como papiros matemáticos de Kahun ) son un antiguo texto matemático egipcio . Forma parte de los papiros Kahun , que fue descubierto en El-Lahun (también conocido como Lahun, Kahun o Il-Lahun) por Flinders Petrie durante las excavaciones de una ciudad obrera cerca de la pirámide del faraón Sesostris II de la XII dinastía . Los papiros de Kahun son una colección de textos que incluyen textos administrativos, textos médicos, textos veterinarios y seis fragmentos dedicados a las matemáticas. [1]
Fragmentos
Los textos matemáticos más comentados suelen denominarse:
- Lahun IV.2 (o Kahun IV.2 ) (UC 32159 [2] ): este fragmento contiene una tabla de representaciones de fracciones egipcias de números de la forma 2 / n . En el Papiro matemático de Rhind se ofrece una versión más completa de esta tabla de fracciones . [3]
- Lahun IV.3 (o Kahun IV.3 ) (UC 32160 [4] ) contiene números en progresión aritmética y un problema muy parecido al problema 40 del Papiro matemático de Rhind. [3] [5] [6] Otro problema en este fragmento calcula el volumen de un granero cilíndrico. [7] En este problema, el escriba usa una fórmula que toma medidas en codos y calcula el volumen y lo expresa en términos de la unidad khar . Dado el diámetro (d) y la altura (h) del granero cilíndrico:
- .
- En notación matemática moderna esto es igual a
- (medido en khar).
- Este problema se parece al problema 42 del Papiro matemático de Rhind . La fórmula es equivalente a medido en codos cúbicos como se usa en los otros problemas. [8]
- Lahun XLV.1 (o Kahun XLV.1 ) (UC 32161 [9] ) contiene un grupo de números muy grandes (cientos de miles). [3] [10]
- Lahun LV.3 (o Kahun LV.3 ) (UC 32134A [11] y UC 32134B [12] ) contiene un problema llamado aha que pide a uno que resuelva una determinada cantidad. El problema se parece a los del Papiro matemático de Rhind (problemas 24-29). [3] [13]
- Lahun LV.4 (o Kahun LV.4 ) (UC 32162 [14] ) contiene lo que parece ser un cálculo de área y un problema relacionado con el valor de patos, gansos y grullas. [3] [15] El problema de las aves de corral es un problema de bakú y se parece mucho al problema 69 del Papiro Matemático Rhind y los problemas 11 y 21 del Papiro Matemático de Moscú . [14]
- Fragmento sin nombre (UC 32118B [16] ). Esta es una pieza fragmentaria. [17]
2 / n mesas
El papiro Lahun IV.2 reporta una tabla de 2 / n para n impar , n = 1 ,, 21. El papiro matemático Rhind reporta una tabla de n impar hasta 101. [18] Estas tablas de fracciones estaban relacionadas con problemas de multiplicación y el uso de fracciones unitarias , a saber, n / p escalado por LCM m a mn / pf. Con la excepción de 2/3, todas las fracciones se representaron como sumas de fracciones unitarias (es decir, de la forma 1 / n ), primero en números rojos. Los algoritmos de multiplicación y los factores de escala implicaron la duplicación repetida de números y otras operaciones. Duplicar una fracción unitaria con un denominador par era simple, dividir el denominador por 2. Sin embargo, duplicar una fracción con un denominador impar da como resultado una fracción de la forma 2 / n. La tabla RMP 2 / n y las reglas RMP 36 permitían a los escribas encontrar descomposiciones de 2 / n en fracciones unitarias para necesidades específicas, con mayor frecuencia para resolver números racionales que de otro modo no serían escalables (es decir, 28/97 en RMP 31 y 30/53 n RMP 36 sustituyendo 26/97 + 2/97 y 28/53 + 2/53) y generalmente n / p por (n - 2) / p + 2 / p. Las descomposiciones fueron únicas. Los números auxiliares rojos seleccionaron divisores de denominadores mp que mejor sumaran al numerador mn.
Ver también
Referencias
- ^ Los papiros de Lahun en University College London
- ^ "Papiros de Lahun: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
- ^ a b c d e Clagett, Marshall Ancient Egyptian Science, A Source Book . Volumen tres: Matemáticas del Antiguo Egipto (Memorias de la Sociedad Filosófica Estadounidense) Sociedad Filosófica Estadounidense. 1999 ISBN 978-0-87169-232-0 ; Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , En: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religious, Literary, Legal, Mathematical and Medical , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 92-93
- ^ "Papiros de Lahun: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
- ^ Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros de UCL Lahun: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 84–85
- ^ Legon, J., Un fragmento matemático de Kahun, recuperado de [1] , basado en Discussions in Egyptology 24 (1992), p. 21-24
- ^ Gay Robins y Charles Shute, "El papiro matemático de Rhind", Prensa del Museo Británico, Reimpresión de Dover, 1987.
- ^ Katz, Victor J. (editor), Imhausen, Annette et al. Las matemáticas de Egipto, Mesopotamia, China, India e Islam: un libro de consulta, Princeton University Press. 2007 ISBN 978-0-691-11485-9
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- ^ Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros de UCL Lahun: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 94-95
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- ^ a b "Papiros de Lahun: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
- ^ Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros de UCL Lahun: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 78–79
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- ^ Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros de UCL Lahun: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 90–91
- ^ Imhausen, Annette , Matemáticas del Antiguo Egipto: Nuevas perspectivas sobre fuentes antiguas, The Mathematical Intelligencer, Vol 28, Nr 1, 2006, pp. 19-27
enlaces externos
- John Legon: un fragmento matemático de Kahun
- Historia de las fracciones egipcias
- Medical Papyrus, sitio web de UCL
- El papiro ginecológico de Kahun
- "Papiro Kahun" . PlanetMath .
- "Fracción egipcia" . PlanetMath .