Jet Landau-Squire

En dinámica de fluidos , Landau-Squire jet o sumergido Landau jet describe un chorro sumergido redondo emitido desde una fuente puntual de impulso hacia un medio fluido infinito del mismo tipo. Esta es una solución exacta a la forma incompresible de las ecuaciones de Navier-Stokes, que fue descubierta por primera vez por Lev Landau en 1944 ^{[1] [2]} y luego por Herbert Squire en 1951. ^[3] La ecuación autosimilar era de hecho derivado por primera vez por NA Slezkin en 1934, ^[4] pero nunca aplicado al jet. Siguiendo el trabajo de Landau, VI Yatseyev obtuvo la solución general de la ecuación en 1950. ^[5]

El problema se describe en coordenadas esféricas con componentes de velocidad . El flujo es axisimétrico, es decir, independiente de . Luego, la ecuación de continuidad y las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes se reducen a${\ estilo de visualización (r, \ theta, \ phi)}$${\ estilo de visualización (u, v, 0)}$${\ estilo de visualización \ phi}$

Sustituyendo la forma autosimilar anterior en las ecuaciones gobernantes y usando las condiciones de contorno en el infinito, se encuentra la forma para la presión como${\displaystyle u=v=p-p_{\infty}=0}$

donde es una constante. Usando esta presión, encontramos nuevamente a partir de la ecuación del momento,${\ estilo de visualización c_ {1}}$

Reemplazando por como variable independiente, las velocidades se convierten en${\ estilo de visualización \ theta}$${\ estilo de visualización \ mu = \ cos \ theta}$

(por brevedad, se usa el mismo símbolo para y aunque son funcionalmente iguales, pero toman diferentes valores numéricos) y la ecuación se convierte en${\ estilo de visualización f (\ theta)}$${\ estilo de visualización f (\ mu)}$

Líneas aerodinámicas Landau-Squire para c=0.01

Líneas aerodinámicas Landau-Squire para c=0.1

Líneas aerodinámicas Landau-Squire para c=1