Burgsmüller alcanzó el ranking ATP de individuales más alto de su carrera del No. 65 del mundo, logrado el 18 de febrero de 2002. También alcanzó el ranking ATP de dobles más alto de su carrera del No. 61 del mundo, logrado el 28 de agosto de 2006.
Burgsmüller alcanzó dos finales individuales en el ATP Tour , ganó el Abierto de Copenhague de 2002 en Dinamarca, donde derrotó a Olivier Rochus de Bélgica en la final 6-3, 6-3 , y perdió la final del ATP Shanghai 2004 ante el argentino Guillermo Cañas 0- 6, 1–6 . También alcanzó tres finales de dobles en el ATP Tour con tres socios diferentes. Se asoció con Andrew Painter , perdió en la final del torneo Grand Prix Hassan II de 2000 en Casablanca cayendo 6–7 (4–7) , 4–6 ante los franceses Sébastien Grosjean .y Arnaud Clément . Junto a Jan Vacek , perdió su próxima final de dobles en el Ordina Open de 2004 en 's-Hertogenbosch , Holanda 3–6, 7–6 (9–7) , 3–6 ante la pareja checa Martin Damm y Cyril Suk . Obtendría la victoria en su tercera y última aparición en la final de dobles de la ATP en el Abierto de Ciudad Ho Chi Minh de 2005 en Vietnam , donde junto a su compatriota Philipp Kohlschreiber derrotó a Ashley Fisher y Robert Lindstedt por 5–7, 6–4, 6–2 .