Bissell nació en Hitchin, Inglaterra. Ha representado a su país en eventos internacionales en varias ocasiones. [3] Fue miembro del equipo británico del Plan de Desarrollo de Ciclismo junto a Nicole Cooke , compitiendo en el campeonato mundial juvenil de ruta de 2000 y 2001 y el campeonato mundial juvenil de pista de 2001 en Trexlertown , Estados Unidos . [4]
Bissell vive en Stevenage , Hertfordshire . Su hermano, Peter Bissell , también fue un ciclista exitoso.