Rinker nació en Stuart, Florida . Jugó golf universitario en la Universidad de Alabama y se convirtió en profesional en 1983.
Rinker se unió al PGA Tour en 1983, pero luchó por mantener su tarjeta. Su mejor año llegó en 1997, cuando terminó segundo dos veces y ganó casi $ 500,000. Sin embargo, sus luchas continuaron y no ha hecho un corte en el PGA Tour desde 1999. Ha jugado en el Nationwide Tour durante muchos años. En noviembre de 2010, obtuvo su tarjeta de la Champions Tour 2011 al terminar segundo en la escuela de clasificación .
El hermano de Rinker, Larry , y su hermana, Laurie , también son golfistas profesionales. La cuñada Kelli , esposa del hermano mayor Laine , también estuvo en el LPGA Tour.
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