producto indefinido

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En matemáticas , el operador de producto indefinido es el operador inverso de . Es una versión discreta de la integral geométrica del cálculo geométrico, uno de los cálculos no newtonianos. Algunos autores utilizan el término integración multiplicativa discreta . ^{[ cita requerida ]}${\textstyle Q(f(x))={\frac {f(x+1)}{f(x)}}}$

Más explícitamente, si , entonces${\ estilo de texto \ prod _ {x} f (x) = F (x)}$

Si F ( x ) es una solución de esta ecuación funcional para una f ( x ) dada, entonces también lo es CF ( x ) para cualquier constante C . Por lo tanto, cada producto indefinido en realidad representa una familia de funciones, que se diferencian por una constante multiplicativa.

Si es un periodo de función entonces${\ estilo de visualización T}$${\ estilo de visualización f (x)}$

Algunos autores usan la frase "producto indefinido" de una manera ligeramente diferente pero relacionada para describir un producto en el que no se da el valor numérico del límite superior. ^[1] por ejemplo

Esta es una lista de productos indefinidos . No todas las funciones tienen un producto indefinido que pueda expresarse en funciones elementales.${\ estilo de texto \ prod _ {x} f (x)}$

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