Listas de temas de matemáticas

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Matemáticas
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Matemáticos
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Las listas de temas de matemáticas cubren una variedad de temas relacionados con las matemáticas . Algunas de estas listas enlazan con cientos de artículos; algunos enlazan solo a unos pocos. La plantilla de la derecha incluye enlaces a listas alfabéticas de todos los artículos matemáticos. Este artículo reúne el mismo contenido organizado de una manera más adecuada para la navegación. Las listas cubren aspectos de matemáticas básicas y avanzadas, metodología, enunciados matemáticos, integrales, conceptos generales, objetos matemáticos y tablas de referencia. También cubren ecuaciones con nombres de personas, sociedades, matemáticos, revistas y metalistas.

El propósito de esta lista no es similar al de la Clasificación de asignaturas de matemáticas formulada por la American Mathematical Society . Muchas revistas de matemáticas piden a los autores de artículos de investigación y artículos expositivos que enumeren códigos de materias de la Clasificación de materias de matemáticas en sus artículos. Los códigos de materias así enumerados son utilizados por las dos principales bases de datos de revisión, Mathematical Reviews y Zentralblatt MATH . Esta lista tiene algunos ítems que no encajarían en dicha clasificación, como lista de temas exponenciales y lista de temas factoriales y binomiales , que pueden sorprender al lector con la diversidad de su cobertura.

Matemáticas básicas

Esta rama se suele impartir en la educación secundaria o en el primer año de la universidad.

• Esquema de matemáticas discretas
• Lista de temas de cálculo
• Lista de temas de geometría
  • Esquema de geometría
  • Lista de temas de trigonometría
    • Esquema de trigonometría
    • Lista de identidades trigonométricas
• Lista de temas en lógica

Áreas de matemáticas avanzadas

Consulte también Áreas de matemáticas y Glosario de áreas de matemáticas .

A modo de guía general, esta lista se divide en secciones puras y aplicadas, aunque en realidad estas ramas se superponen y entrelazan.

Matemáticas puras

Álgebra

El álgebra incluye el estudio de estructuras algebraicas, que son conjuntos y operaciones definidas en estos conjuntos que satisfacen ciertos axiomas. El campo del álgebra se divide aún más según la estructura que se estudie; por ejemplo, la teoría de grupos se refiere a una estructura algebraica llamada grupo .

• Esquema de álgebra
• Lista de temas de álgebra abstracta
• Lista de estructuras algebraicas
• Lista de temas de álgebra de Boole
• Lista de temas de teoría de categorías
• Lista de temas de álgebra conmutativa
• Lista de temas de álgebra homológica
• Lista de temas de teoría de grupos
• Lista de temas de la teoría de la representación
• Lista de temas de álgebra lineal
• Lista de leyes de reciprocidad
• Glosario de teoría de campos
• Glosario de teoría de grupos
• Glosario de álgebra lineal
• Glosario de teoría de anillos
• Lista de teorías de cohomología

Cálculo y análisis

Aproximación en serie de Fourier de onda cuadrada en cinco pasos.

El cálculo estudia el cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones de números reales y, en particular, estudia las tasas de cambio instantáneas. El análisis evolucionó del cálculo.

• Lista de temas de análisis complejos
• Lista de temas de análisis funcional
  • Lista de espacios vectoriales en matemáticas
• Lista de temas de integración y teoría de medidas
• Lista de temas de análisis armónico
  • Lista de temas de análisis de Fourier
• Lista de temas de cálculo multivariable
• Lista de q-análogos
• Lista de temas de análisis reales
• Lista de temas variacionales
• Glosario de teoría tensorial
• Lista de series matemáticas
• Consulte también la sección Sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales a continuación.

Geometría y topología

Círculos de Ford: un círculo descansa sobre cada fracción en términos más bajos. Cada uno toca a sus vecinos sin cruzar.

La geometría es inicialmente el estudio de figuras espaciales como círculos y cubos, aunque se ha generalizado considerablemente. Topología desarrollada a partir de geometría; mira aquellas propiedades que no cambian incluso cuando las figuras se deforman por estiramiento y flexión, como la dimensión.

• Lista de temas de geometría
• Lista de formas geométricas
• Lista de temas de curvas
• Lista de temas de triángulos
• Lista de temas de círculos
  • Lista de temas relacionados con pi
• Lista de temas de topología general
• Lista de temas de geometría diferencial
• Lista de temas de geometría algebraica
  • Lista de superficies algebraicas
• Lista de temas de topología algebraica
  • Lista de teorías de cohomología
• Lista de temas de topología geométrica
• Lista de temas de teoría de nudos
• Lista de temas de topología
• Lista de temas del grupo de mentiras
• Glosario de topología y geometría diferencial
• Glosario de topología general
• Lista de propiedades matemáticas de los puntos
• Glosario de geometría riemanniana y métrica
• Glosario de teoría de esquemas

Combinatoria

La combinatoria se refiere al estudio de objetos discretos (y generalmente finitos ). Los aspectos incluyen "contar" los objetos que satisfacen ciertos criterios ( combinatoria enumerativa ), decidir cuándo se pueden cumplir los criterios y construir y analizar objetos que cumplan con los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría matroide ), encontrar "más grande", "más pequeño", u objetos "óptimos" ( combinatoria extrema y optimización combinatoria ), y encontrar estructuras algebraicas que estos objetos puedan tener ( combinatoria algebraica ).

• Esquema de combinatoria
• Lista de temas de teoría de grafos
• Glosario de teoría de grafos

Lógica

Los diagramas de Venn son ilustraciones de relaciones teóricas, matemáticas o lógicas establecidas.

La lógica es la base que subyace a la lógica matemática y al resto de las matemáticas. Intenta formalizar un razonamiento válido. En particular, intenta definir qué constituye una prueba.

• Lista de temas de álgebra de Boole
• Lista de teorías de primer orden
• Lista de propiedades cardinales grandes
• Lista de temas de lógica matemática
• Glosario de teoría del orden
• Lista de temas de teoría de conjuntos

Teoría de números

Rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades y relaciones de los números, especialmente los enteros positivos. La teoría de números es una rama de las matemáticas puras dedicada principalmente al estudio de los números enteros y las funciones con valores enteros. El matemático alemán Carl Friedrich Gauss dijo: "Las matemáticas son la reina de las ciencias y la teoría de números es la reina de las matemáticas". La teoría de números también estudia los números naturales o enteros. Uno de los conceptos centrales de la teoría de números es el del número primo , y hay muchas preguntas sobre los números primos que parecen simples pero cuya resolución sigue eludiendo a los matemáticos.

• Lista de temas de teoría algebraica de números
• Lista de temas de teoría de números
• Lista de temas recreativos de la teoría de números
• Glosario de geometría aritmética y diofántica
• Lista de números primos: no solo una tabla, sino una lista de varios tipos de números primos (cada uno con una tabla adjunta)
• Lista de funciones zeta

Matemáticas aplicadas

Sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales

Retrato de fase de un sistema dinámico de tiempo continuo, el oscilador Van der Pol .

Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas.

En un sistema dinámico , una regla fija describe la dependencia temporal de un punto en un espacio geométrico. Los modelos matemáticos utilizados para describir el balanceo de un péndulo de reloj, el flujo de agua en una tubería o el número de peces en cada manantial en un lago son ejemplos de sistemas dinámicos.

• Lista de temas de sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales
• Lista de temas de ecuaciones diferenciales parciales
• Lista de ecuaciones diferenciales parciales no lineales

Física matemática

La física matemática se ocupa de "la aplicación de las matemáticas a problemas de física y el desarrollo de métodos matemáticos adecuados para tales aplicaciones y para la formulación de teorías físicas". ¹

• Lista de temas matemáticos en mecánica clásica
• Lista de temas matemáticos en teoría cuántica
• Lista de temas matemáticos en relatividad
• Lista de temas de teoría de cuerdas
• Índice de artículos de la ola

Teoría de la computación

El trazado de rayos es un proceso basado en matemáticas computacionales .

Los campos de las matemáticas y la informática se cruzan tanto en la informática , el estudio de algoritmos y estructuras de datos, como en la informática científica , el estudio de métodos algorítmicos para resolver problemas en matemáticas, ciencias e ingeniería.

• Lista de temas generales de algoritmos
• Lista de temas de computabilidad y complejidad
• Listas de temas computacionales en geometría y gráficos.
  • Lista de temas de geometría computacional combinatoria
  • Lista de temas de gráficos por computadora y geometría descriptiva
  • Lista de temas de geometría computacional numérica
• Lista de temas de visión por computadora
• Lista de temas de lenguaje formal y cadenas literales
• Lista de temas de análisis numérico
• Lista de términos relacionados con algoritmos y estructuras de datos

Teoría de la información y procesamiento de señales

La teoría de la información es una rama de las matemáticas aplicadas y las ciencias sociales que implica la cuantificación de la información . Históricamente, la teoría de la información se desarrolló para encontrar límites fundamentales en la compresión y comunicación confiable de datos.

El procesamiento de señales es el análisis, interpretación y manipulación de señales . Las señales de interés incluyen sonido , imágenes , señales biológicas como ECG , señales de radar y muchas otras. El procesamiento de tales señales incluye filtrado , almacenamiento y reconstrucción, separación de información del ruido , compresión y extracción de características .

• Lista de temas de teoría de la información
• Lista de temas de la teoría de la codificación algebraica
• Lista de temas de criptografía

Probabilidad y estadística

La "curva de campana": la función de densidad de probabilidad de la distribución normal .

Artículo principal: Listas de temas estadísticos.

La teoría de la probabilidad es la formalización y el estudio de las matemáticas de eventos o conocimientos inciertos. El campo relacionado de la estadística matemática desarrolla la teoría estadística con las matemáticas. La estadística , la ciencia que se ocupa de recopilar y analizar datos, es una disciplina autónoma (y no una subdisciplina de las matemáticas aplicadas ).

• Lista de temas de probabilidad
• Lista de temas de procesos estocásticos
• Lista de distribuciones de probabilidad
• Catálogo de artículos en teoría de la probabilidad
• Lista de temas de estadísticas
• Esquema del análisis de regresión

Teoría de juegos

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que utiliza modelos para estudiar interacciones con estructuras de incentivos formalizadas ("juegos"). Tiene aplicaciones en una variedad de campos, incluida la economía , la antropología , las ciencias políticas , la psicología social y la estrategia militar .

• Glosario de teoría de juegos
• Lista de juegos en teoría de juegos

Investigación de operaciones

La investigación de operaciones es el estudio y uso de modelos matemáticos, estadísticas y algoritmos para ayudar en la toma de decisiones, generalmente con el objetivo de mejorar u optimizar el rendimiento de los sistemas del mundo real.

• Lista de temas de teoría de redes
• Lista de problemas con la mochila

Metodología

• Lista de métodos gráficos
• Lista de métodos basados ​​en matemáticas
• Lista de reglas de inferencia

Enunciados matemáticos

Un enunciado matemático equivale a una proposición o afirmación de algún hecho, fórmula o construcción matemática. Tales declaraciones incluyen axiomas y los teoremas que pueden demostrarse a partir de ellos, conjeturas que pueden no estar probadas o incluso no demostrables, y también algoritmos para calcular las respuestas a preguntas que pueden expresarse matemáticamente.

• Lista de algoritmos
• Lista de axiomas
• Lista de conjeturas
  • Lista de conjeturas de Paul Erdős
• Principios combinatorios
• Lista de ecuaciones
• Lista de fórmulas que involucran pi
• Lista de identidades matemáticas
• Lista de desigualdades
• Lista de lemas
• Lista de pruebas matemáticas
• Lista de teoremas

Conceptos generales

• Lista de temas de convexidad
• Lista de dualidades
• Lista de conceptos de conjuntos excepcionales
• Lista de temas exponenciales
• Lista de temas factoriales y binomiales
• Lista de temas fractales
• Lista de temas de logaritmos
• Lista de propiedades matemáticas de los puntos
• Lista de temas del sistema de numeración
• Lista de temas de pedidos
• Lista de temas de partición
• Lista de temas polinomiales
• Lista de propiedades de conjuntos de reales
• Lista de transformaciones
• Lista de temas de permutación

Objetos matemáticos

Entre los objetos matemáticos se encuentran números, funciones, conjuntos, una gran variedad de cosas llamadas "espacios" de un tipo u otro, estructuras algebraicas como anillos, grupos o campos, y muchas otras cosas.

• Lista de ejemplos matemáticos
• Lista de curvas
• Lista de grupos de reflexión complejos
• Lista de clases de complejidad
• Lista de ejemplos en topología general
• Lista de grupos simples finitos
• Lista de transformadas relacionadas con Fourier
• Lista de colectores
• Lista de constantes matemáticas
• Lista de funciones matemáticas
• Lista de enlaces y nudos matemáticos
• Lista de formas matemáticas
• Lista de matrices
• Lista de números
• Lista de polígonos, poliedros y politopos
• Lista de politopos regulares
• Lista de grupos de mentiras simples
• Lista de pequeños grupos
• Lista de funciones especiales y epónimos
• Lista de superficies algebraicas
• Lista de superficies
• Grupos de Tabla de mentiras

Ecuaciones con nombres de personas

• Ecuaciones científicas con nombres de personas

Acerca de las matemáticas

• Lista de sociedades matemáticas
• Lista de letras utilizadas en matemáticas y ciencias
• Lista de concursos de matemáticas
• Lista de temas de historia de las matemáticas
• Lista de publicaciones en matemáticas

Matemáticos

Artículo principal: Lista de matemáticos

Los matemáticos estudian e investigan en todas las diferentes áreas de las matemáticas. La publicación de nuevos descubrimientos en matemáticas continúa a un ritmo inmenso en cientos de revistas científicas, muchas de ellas dedicadas a las matemáticas y muchas dedicadas a materias a las que se aplican las matemáticas (como la informática teórica y la física teórica ).

• Lista de geómetras
• Lista de lógicos
• Lista de teóricos de juegos
• Lista de matemáticos
• Lista de probabilistas matemáticos
• Lista de estadísticos

Trabajo de matemáticos particulares

Véase también: Categoría: Listas de cosas con nombres de matemáticos

• Lista de cosas que llevan el nombre de Niels Henrik Abel
• Lista de cosas que llevan el nombre de George Airy
• Lista de cosas que llevan el nombre de Jean d'Alembert
• Lista de cosas que llevan el nombre de Arquímedes
• Lista de cosas que llevan el nombre de Vladimir Arnold
• Lista de cosas que llevan el nombre de Emil Artin
• Lista de cosas que llevan el nombre de Stefan Banach
• Lista de cosas que llevan el nombre de Thomas Bayes
• Lista de cosas que llevan el nombre de miembros de la familia Bernoulli
• Lista de cosas que llevan el nombre de Jakob Bernoulli
• Lista de cosas que llevan el nombre de Friedrich Bessel
• Lista de cosas que llevan el nombre de Élie Cartan
• Lista de cosas que llevan el nombre de Augustin-Louis Cauchy
• Lista de cosas que llevan el nombre de Arthur Cayley
• Lista de cosas que llevan el nombre de Pafnuty Chebyshev
• Lista de cosas que llevan el nombre de John Horton Conway
• Lista de cosas que llevan el nombre de Richard Dedekind
• Lista de cosas que llevan el nombre de Pierre Deligne
• Lista de cosas que llevan el nombre de Peter Gustav Lejeune Dirichlet
• Lista de cosas que llevan el nombre de Albert Einstein
• Lista de cosas que llevan el nombre de Euclides
• Lista de cosas que llevan el nombre de Leonhard Euler
• Lista de cosas que llevan el nombre de Paul Erdős
• Lista de cosas que llevan el nombre de Pierre de Fermat
• Lista de cosas que llevan el nombre de Fibonacci
• Lista de cosas que llevan el nombre de Joseph Fourier
• Lista de cosas que llevan el nombre de Erik Fredholm
• Lista de cosas que llevan el nombre de Ferdinand Georg Frobenius
• Lista de cosas que llevan el nombre de Carl Friedrich Gauss
• Lista de cosas que llevan el nombre de Évariste Galois
• Lista de cosas que llevan el nombre de Hermann Grassmann
• Lista de cosas que llevan el nombre de Alexander Grothendieck
• Lista de cosas que llevan el nombre de Jacques Hadamard
• Lista de cosas que llevan el nombre de William Rowan Hamilton
• Lista de cosas que llevan el nombre de Erich Hecke
• Lista de cosas que llevan el nombre de Eduard Heine
• Lista de cosas que llevan el nombre de Charles Hermite
• Lista de cosas que llevan el nombre de David Hilbert
• Lista de cosas que llevan el nombre de WVD Hodge
• Lista de cosas que llevan el nombre de Carl Gustav Jacob Jacobi
• Lista de cosas que llevan el nombre de Johannes Kepler
• Lista de cosas que llevan el nombre de Felix Klein
• Lista de cosas que llevan el nombre de Joseph-Louis Lagrange
• Lista de cosas que llevan el nombre de Johann Lambert
• Lista de cosas que llevan el nombre de Pierre-Simon Laplace
• Lista de cosas que llevan el nombre de Adrien-Marie Legendre
• Lista de cosas que llevan el nombre de Gottfried Leibniz
• Lista de cosas que llevan el nombre de Sophus Lie
• Lista de cosas que llevan el nombre de Joseph Liouville
• Lista de cosas que llevan el nombre de Andrey Markov
• Lista de cosas que llevan el nombre de John Milnor
• Lista de cosas que llevan el nombre de Hermann Minkowski
• Lista de cosas que llevan el nombre de John von Neumann
• Lista de cosas que llevan el nombre de Isaac Newton
• Lista de cosas que llevan el nombre de Emmy Noether
• Lista de cosas que llevan el nombre de Henri Poincaré
• Lista de cosas que llevan el nombre de Siméon Denis Poisson
• Lista de cosas que llevan el nombre de Pitágoras
• Lista de cosas que llevan el nombre de Srinivasa Ramanujan
• Lista de cosas que llevan el nombre de Bernhard Riemann
• Lista de cosas que llevan el nombre de Issai Schur
• Lista de cosas que llevan el nombre de Anatoliy Skorokhod
• Lista de cosas que llevan el nombre de George Gabriel Stokes
• Lista de cosas que llevan el nombre de Jean-Pierre Serre
• Lista de cosas que llevan el nombre de James Joseph Sylvester
• Lista de cosas que llevan el nombre de Alfred Tarski
• Lista de cosas que llevan el nombre de Alan Turing
• Lista de cosas que llevan el nombre de Stanislaw Ulam
• Lista de cosas que llevan el nombre de Karl Weierstrass
• Lista de cosas que llevan el nombre de André Weil
• Lista de cosas que llevan el nombre de Hermann Weyl
• Lista de cosas que llevan el nombre de Norbert Wiener
• Lista de cosas que llevan el nombre de Ernst Witt

Tablas de referencia

• Lista de tablas de referencia matemática
• Lista de momentos de inercia
• Tabla de derivadas

Integrales

En cálculo, la integral de una función es una generalización de área, masa, volumen, suma y total. Las siguientes páginas enumeran las integrales de muchas funciones diferentes.

• Listas de integrales
• Lista de integrales de funciones exponenciales
• Lista de integrales de funciones hiperbólicas
• Lista de integrales de funciones hiperbólicas inversas
• Lista de integrales de funciones trigonométricas inversas
• Lista de integrales de funciones irracionales
• Lista de integrales de funciones logarítmicas
• Lista de integrales de funciones racionales
• Lista de integrales de funciones trigonométricas

Revistas

• Lista de revistas de matemáticas
• Lista de revistas de educación matemática
• Categoría: Revistas de historia de la ciencia
• Categoría: Filosofía de la literatura científica

Meta-listas

• Lista de publicaciones importantes en matemáticas
• Lista de publicaciones importantes en estadística
• Lista de teorías matemáticas
• Lista de categorías de matemáticas
• Tabla de símbolos matemáticos
• Tabla de símbolos lógicos

Ver también

• Áreas de matemáticas
• Glosario de áreas de matemáticas
• Esquema de las matemáticas
• Cronología de las mujeres en matemáticas

Otros

• Listas de problemas matemáticos sin resolver
• Lista de temas relacionados con π
• Lista de temas de teoría del orden

Notas

• ^ Nota 1  : Definición delJournal of Mathematical Physics [1].

Enlaces externos y referencias

• 2000 Mathematics Subject Classification de la American Mathematical Society , un esquema que los autores encuentran en muchas revistas de investigación en matemáticas pidiéndoles que usen para clasificar sus presentaciones; los publicados luego incluyen estas clasificaciones.
• El Atlas Matemático

Este artículo incluye una lista de listas relacionadas con las matemáticas .