Heredó el interés por la ópera de su padre, y antes de los siete años asistía a representaciones en Llandudno y Manchester . Comenzó con las óperas de Giuseppe Verdi , pero a la edad de diez años también había desarrollado un gusto por las de Richard Wagner .
Comenzó a tomar clases de piano a la edad de siete años. A los once años había pasado los Grados I-VIII , todos con Distinción.
Williams se educó en Ysgol Hooson en Rhosllanerchrugog y en Ysgol Morgan Llwyd en Wrexham, y luego leyó música en The Queen's College, Oxford , de 1995 a 1998, terminó con un título de Primera Clase y recibió el Premio Gibbs de Música por su desempeño sobresaliente en sus exámenes finales. [3] Asistió a la Royal Academy of Music como becario de posgrado y estudió con Michael Dussek , Iain Ledingham, Hamish Milne , Julius Drake e Irina Zaritskaya . Ganó todos los premios disponibles en la Academia y recibió su premio académico más alto, el Diploma de la Real Academia de Música (DipRAM). en 2000. Al graduarse, fue elegido para una beca Shinn (2000–02), durante la cual estudió dirección y entrenamiento de canto.
En mayo de 2002, Williams fue seleccionado para ser representado por Young Concert Artists Trust. En el mismo año ganó el Premio de la Crítica en el Festival Internacional de Edimburgo . En 2003 se unió al programa BBC Radio 3 New Generation Artists . En 2004 recibió un premio de 20.000 libras esterlinas del Borletti-Buitoni Trust , parte del cual dijo que gastaría en reemplazar la mecánica de su piano, que se había desgastado por tocar durante seis horas cada día. En 2005 recibió el Premio al Artista Joven Sobresaliente de Midem Classique y la Asociación Internacional de Gerentes de Artistas .
En 2018, Williams fue nombrado miembro honorario de la Universidad Wrexham Glyndŵr por sus servicios a la música. [5]
Williams apareció en la portada del CD de la edición de junio de 2005 de BBC Music Magazine , interpretando obras de Ludwig van Beethoven , Franz Liszt y Franz Schubert .