La oscilación de neutrinos que viola Lorentz se refiere al fenómeno cuántico de las oscilaciones de neutrinos descrito en un marco que permite la ruptura de la invariancia de Lorentz . Hoy en día, la oscilación de neutrinos o el cambio de un tipo de neutrino a otro es un hecho verificado experimentalmente; sin embargo, los detalles de la teoría subyacente responsable de estos procesos siguen siendo un tema abierto y un campo de estudio activo. El modelo convencional de oscilaciones de neutrinosasume que los neutrinos son masivos, lo que proporciona una descripción exitosa de una amplia variedad de experimentos; sin embargo, hay algunas señales de oscilación que no se pueden acomodar dentro de este modelo, lo que motiva el estudio de otras descripciones. En una teoría con violación de Lorentz, los neutrinos pueden oscilar con y sin masas y aparecen muchos otros efectos novedosos que se describen a continuación. La generalización de la teoría mediante la incorporación de la violación de Lorentz ha demostrado proporcionar escenarios alternativos para explicar todos los datos experimentales establecidos mediante la construcción de modelos globales .
Introducción
Convencional de Lorentz descripciones de los neutrinos: Preservar explican el fenómeno de oscilaciones, dotando a estas partículas con masa. Sin embargo, si se produce una violación de Lorentz, las oscilaciones podrían deberse a otros mecanismos. El marco general para la violación de Lorentz se denomina Extensión del modelo estándar (SME). [1] [2] [3] El sector de neutrinos del SME proporciona una descripción de cómo la violación de Lorentz y CPT afectaría la propagación, interacciones y oscilaciones de neutrinos. Este marco de neutrinos apareció por primera vez en 1997 [1] como parte del SME general para la violación de Lorentz en física de partículas, que se construye a partir de los operadores del Modelo Estándar . En una publicación de 1999 se presentó un límite isotrópico del SME, incluida una discusión sobre las oscilaciones de neutrinos que violan Lorentz. [4] Los detalles completos del formalismo general de Lorentz y la simetría CPT en el sector de neutrinos aparecieron en una publicación de 2004. [5] Este trabajo presentó el mínimo de SME (mSME) para el sector de neutrinos, que implica sólo términos renormalizables. En 2011 se presentó la incorporación de operadores de dimensión arbitraria en el sector de neutrinos [6].
Las contribuciones que violan Lorentz al Lagrangiano se construyen como escalares de Lorentz del observador mediante la contratación de operadores de campo estándar con cantidades de control llamadas coeficientes para la violación de Lorentz. Estos coeficientes, que surgen de la ruptura espontánea de la simetría de Lorentz, conducen a efectos no estándar que podrían observarse en los experimentos actuales. Las pruebas de simetría de Lorentz intentan medir estos coeficientes. Un resultado distinto de cero indicaría una violación de Lorentz.
La construcción del sector de neutrinos del SME incluye los términos invariantes de Lorentz del modelo masivo de neutrinos estándar, términos que violan Lorentz que son pares bajo CPT y otros que son impares bajo CPT. Dado que en la teoría de campo la ruptura de la simetría CPT está acompañada por la ruptura de la simetría de Lorentz, [7] los términos de ruptura de CPT son necesariamente ruptura de Lorentz. Es razonable esperar que las violaciones de Lorentz y CPT se supriman en la escala de Planck, por lo que es probable que los coeficientes de las violaciones de Lorentz sean pequeños. La naturaleza interferométrica de los experimentos de oscilación de neutrinos, y también de los sistemas de mesones neutros, les da una sensibilidad excepcional a efectos tan pequeños. Esto es prometedor para los experimentos basados en oscilaciones para sondear nuevas regiones físicas y de acceso del espacio de coeficientes SME que aún no se han probado.
Predicciones generales
Los resultados experimentales actuales indican que los neutrinos sí oscilan. Estas oscilaciones tienen una variedad de posibles implicaciones, incluida la existencia de masas de neutrinos y la presencia de varios tipos de violación de Lorentz. A continuación, se describe cada categoría de ruptura de Lorentz. [5]
Anomalías espectrales
En la descripción de Lorentz invariante de norma masivos neutrinos, la fase de oscilación es proporcional a la línea de base L e inversamente proporcional a la energía de neutrinos E . El mSME introduce operadores de dimensión tres que conducen a fases de oscilación sin dependencia energética. También introduce operadores de dimensión cuatro que generan fases de oscilación proporcionales a la energía. Las amplitudes de oscilación estándar se controlan mediante tres ángulos de mezcla y una fase, todos los cuales son constantes. En el marco de las PYME , la violación de Lorentz puede conducir a parámetros de mezcla dependientes de la energía. Cuando se considera el SME completo y no se descuidan los términos no renormalizables en la teoría, la dependencia energética del hamiltoniano efectivo toma la forma de una serie infinita en potencias de energía de neutrinos. El rápido crecimiento de elementos en el hamiltoniano podría producir señales de oscilación en un experimento de línea base corta, como en el modelo puma .
La dependencia energética no convencional en la teoría conduce a otros efectos novedosos, incluidas las correcciones de las relaciones de dispersión que harían que los neutrinos se muevan a velocidades distintas a la de la luz. Mediante este mecanismo, los neutrinos podrían convertirse en partículas más rápidas que la luz . La forma más general del sector de neutrinos de la PYME se ha construido mediante la inclusión de operadores de dimensión arbitraria. [6] En este formalismo se obtiene la velocidad de propagación de los neutrinos. Algunas de las nuevas características interesantes introducidas por la violación de la invariancia de Lorentz incluyen la dependencia de esta velocidad de la energía del neutrino y la dirección de propagación. Además, los diferentes sabores de neutrinos también podrían tener diferentes velocidades.
Conflictos L - E
Los conflictos L - E se refieren a señales de oscilación nula o positiva para valores de L y E que no son consistentes con la explicación invariante de Lorentz. Por ejemplo, las observaciones de KamLAND y SNO [8] [9] requieren una diferencia de masa al cuadradopara ser coherente con el proporcional fase Lorentz invariante a L / E . De manera similar, las observaciones de Super-Kamiokande , K2K y MINOS [10] [11] [12] de oscilaciones de neutrinos atmosféricos requieren una diferencia de masa al cuadrado. Cualquier experimento de oscilación de neutrinos debe ser consistente con cualquiera de estas dos diferencias de masa al cuadrado para que se mantenga la invariancia de Lorentz. Hasta la fecha, esta es la única clase de señal para la que existe evidencia positiva. El experimento LSND observó [13] oscilaciones que conducen a una diferencia de masa al cuadrado que es inconsistente con los resultados de las observaciones de neutrinos solares y atmosféricos. La fase de oscilación requiere. Esta anomalía se puede entender en presencia de una violación de Lorentz .
Variaciones periódicas
Los experimentos de laboratorio siguen trayectorias complicadas a medida que la Tierra gira sobre su eje y gira alrededor del Sol. Dado que los campos de fondo de SME fijos están acoplados con los campos de partículas, las variaciones periódicas asociadas con estos movimientos serían una de las firmas de la violación de Lorentz.
Hay dos categorías de variaciones periódicas:
- Variaciones sidéreas: a medida que la Tierra gira, la fuente y el detector de cualquier experimento de neutrinos rotarán junto con ella a una frecuencia sidérea de. Dado que el 3-momento del haz de neutrinos está acoplado a los campos de fondo SME , esto puede conducir a variaciones sidéreas en los datos de probabilidad de oscilación observados. Las variaciones sidéreas se encuentran entre las señales más buscadas en las pruebas de Lorentz en otros sectores de la PYME .
- Variaciones anuales: Pueden surgir variaciones con un período de un año debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. El mecanismo es el mismo que para las variaciones siderales, que surgen porque los campos de partículas se acoplan a los campos de fondo fijos de las SME . Sin embargo, estos efectos son difíciles de resolver porque requieren que el experimento proporcione datos durante un período de tiempo comparable. También hay efectos de impulso que surgen porque la Tierra se mueve alrededor del Sol a más de 30 kilómetros por segundo. Sin embargo, esto es una diezmilésima parte de la velocidad de la luz, y significa que los efectos de impulso se suprimen en cuatro órdenes de magnitud en relación con los efectos puramente rotacionales.
Asimetrías de la brújula
La ruptura de la invariancia de rotación también puede conducir a que surjan señales independientes del tiempo en forma de asimetrías direccionales en la ubicación del detector. Este tipo de señal puede causar diferencias en las propiedades de los neutrinos observadas para los neutrinos que se originan en diferentes direcciones.
Mezcla de neutrino-antineutrino
Algunos de los coeficientes mSME conducen a una mezcla entre neutrinos y antineutrinos. Estos procesos violan la conservación del número de leptones, pero se pueden acomodar fácilmente en el marco SME que rompe Lorentz . La ruptura de la invariancia bajo rotaciones conduce a la no conservación del momento angular, lo que permite un giro de giro del neutrino en propagación que puede oscilar en un antineutrino. Debido a la pérdida de simetría rotacional, los coeficientes responsables de este tipo de mezcla siempre introducen dependencia de la dirección.
Pruebas clásicas de CPT
Dado que la violación de CPT implica una violación de Lorentz, [7] las pruebas tradicionales de simetría CPT también se pueden utilizar para buscar desviaciones de la invariancia de Lorentz. Esta prueba busca evidencia de. Surgen algunas características sutiles. Por ejemplo, aunque la invariancia CPT implica, esta relación puede satisfacerse incluso en presencia de una violación del CPT.
Modelos globales de oscilaciones de neutrinos con violación de Lorentz
Los modelos globales son descripciones de oscilaciones de neutrinos que son consistentes con todos los datos experimentales establecidos: neutrinos solares, de reactor, de acelerador y atmosféricos. La teoría general SME de los neutrinos violadores de Lorentz ha demostrado ser muy exitosa como descripción alternativa de todos los datos de neutrinos observados. Estos modelos globales se basan en el SME y exhiben algunas de las señales clave de la violación de Lorentz descritas en la sección anterior.
Modelo de bicicleta
El primer modelo fenomenológico que utiliza neutrinos violadores de Lorentz fue propuesto por Kostelecky y Mewes en un artículo de 2004. [14] Este llamado modelo de bicicleta exhibe dependencia de la dirección y solo dos parámetros (dos coeficientes SME distintos de cero ), en lugar de los seis del modelo masivo convencional. Una de las principales características de este modelo es que se supone que los neutrinos no tienen masa. Este modelo simple es compatible con datos de oscilación de neutrinos solares, atmosféricos y de línea de base larga. Una característica novedosa del modelo de bicicleta ocurre a altas energías, donde los dos coeficientes SME se combinan para crear una pseudomasa dependiente de la dirección. Esto conduce a una mezcla máxima y una fase de oscilación proporcional a L / E , como en el caso masivo.
Modelo de bicicleta generalizado
El modelo de bicicleta es un ejemplo de un modelo muy simple y realista que puede acomodar la mayoría de los datos observados utilizando neutrinos sin masa en presencia de una violación de Lorentz. En 2007, Barger, Marfatia y Whisnant construyeron una versión más general de este modelo al incluir más parámetros. [15] En este artículo, se muestra que un análisis combinado de experimentos solares, de reactores y de línea de base larga excluyó el modelo de bicicleta y su generalización. A pesar de ello, la bicicleta sirvió de punto de partida para modelos más elaborados.
Modelo tándem
El modelo tándem [16] es una versión ampliada de la bicicleta presentada en 2006 por Katori, Kostelecky y Tayloe. Es un modelo híbrido que incluye la violación de Lorentz y también términos de masa para un subconjunto de sabores de neutrinos. Intenta construir un modelo realista aplicando una serie de criterios deseables. En particular, los modelos aceptables de violación de neutrinos deberían:
- basarse en la teoría cuántica de campos,
- implican solo términos renormalizables,
- ofrecer una descripción aceptable de las características básicas de los datos de oscilación de neutrinos,
- tener una escala masiva para compatibilidad con balancines,
- implican menos parámetros que los cuatro utilizados en la imagen estándar,
- tienen coeficientes para la violación de Lorentz consistentes con una supresión de escala de Planck , y
- acomodar la señal LSND .
Todos estos criterios los satisface el modelo tándem, que parece una simple extensión de la bicicleta. Sin embargo, solo involucra coeficientes isotrópicos, lo que significa que no hay dependencia de dirección. El término extra es un término masivo que reproduce la fase L / E a bajas energías observada por KamLAND . [17] Resulta que el modelo en tándem es coherente con los datos atmosféricos, solares, de reactores y de referencia corta, incluido el LSND . Además de la coherencia con todos los datos experimentales, la característica más destacable de este modelo es la predicción de un exceso de baja energía en MiniBooNE . Cuando el tándem se aplica a experimentos de acelerador de línea base corta, es consistente con el resultado nulo de KARMEN , debido a la línea base muy corta. Para MiniBooNE , el modelo en tándem predijo una señal de oscilación a baja energía que cae muy rápidamente. Los resultados de MiniBooNE , publicados un año después de la publicación del modelo tándem, sí mostraron un exceso inexplicable a bajas energías. Este exceso no puede entenderse dentro del modelo estándar de neutrinos masivos, [18] y el tándem sigue siendo uno de los mejores candidatos para su explicación.
Modelo Puma
El modelo puma fue propuesto por Díaz y Kostelecky en 2010 como un modelo de tres parámetros [19] [20] que exhibe coherencia con todos los datos de neutrinos establecidos (acelerador, atmosférico, reactor y solar) y describe naturalmente la anomalía de baja energía exceso observado en MiniBooNE que es inconsistente con el modelo masivo convencional. Este es un modelo híbrido que incluye la violación de Lorentz y masas de neutrinos. Una de las principales diferencias entre este modelo y los modelos de bicicleta y tándem descritos anteriormente es la incorporación de términos no renormalizables en la teoría, que conducen a potencias de energía superiores a uno. No obstante, todos estos modelos comparten la característica de tener una dependencia energética mixta que conduce a ángulos de mezcla dependientes de la energía, una característica ausente en el modelo masivo convencional. A bajas energías, el término masa domina y la mezcla toma la forma tribimaximal , una matriz ampliamente utilizada postulada para describir la mezcla de neutrinos. Esta mezcla sumada a la dependencia 1 / E del término de masa garantiza el acuerdo con los datos solares y KamLAND . A altas energías, las contribuciones que violan Lorentz se hacen cargo de hacer que la contribución de las masas de neutrinos sea insignificante. Se activa un mecanismo de balancín, similar al del modelo de bicicleta, que hace que uno de los valores propios sea proporcional a 1 / E , que suele venir con masas de neutrinos. Esta característica permite que el modelo imite los efectos de un término de masa a altas energías a pesar de que solo hay poderes no negativos de la energía. La dependencia energética de los términos que violan Lorentz produce la máximamezcla, lo que hace que el modelo sea coherente con los datos atmosféricos y del acelerador. La señal de oscilación en MiniBooNE aparece porque la fase de oscilación responsable del canal de oscilacióncrece rápidamente con energía y la amplitud de oscilación es grande solo para energías por debajo de 500 MeV. La combinación de estos dos efectos produce una señal de oscilación en MiniBooNE a bajas energías, de acuerdo con los datos. Además, dado que el modelo incluye un término asociado a un operador de violación de Lorentz impar en CPT, aparecen diferentes probabilidades para neutrinos y antineutrinos. Además, dado que la amplitud para disminuciones para energías superiores a 500 MeV, experimentos de línea de base larga en busca de valores distintos de cero debe medir diferentes valores dependiendo de la energía; más precisamente, el experimento MINOS debería medir un valor menor que el experimento T2K según el modelo de puma, que concuerda con las medidas actuales. [21] [22]
Modelo de bicicleta isotrópica
En 2011, Barger, Liao, Marfatia y Whisnant estudiaron modelos generales de tipo bicicleta (sin masas de neutrinos) que se pueden construir utilizando el mínimo de SME que son isotrópicos (independientes de la dirección). [23] Los resultados muestran que estos modelos pueden describir los datos atmosféricos y del acelerador de línea de base larga en virtud del mecanismo de balancín que viola Lorentz; sin embargo, existe una tensión entre los datos solares y KamLAND . Dada esta incompatibilidad, los autores concluyeron que los datos excluyen los modelos renormalizables con neutrinos sin masa.
Teoría matemática
Desde un punto de vista general independiente del modelo, los neutrinos oscilan porque el hamiltoniano efectivo que describe su propagación no es diagonal en el espacio de sabor y tiene un espectro no degenerado, en otras palabras, los estados propios del hamiltoniano son superposiciones lineales de los estados propios del sabor de la interacción débil y hay al menos dos valores propios diferentes. Si encontramos una transformaciónque pone al hamiltoniano efectivo en la base del sabor ( h eff ) ab en la forma diagonal
(donde los índices a , b = e , μ, τ y a ′ , b ′ = 1, 2, 3 denotan el sabor y la base diagonal, respectivamente), entonces podemos escribir la probabilidad de oscilación de un estado de sabor a como
dónde son los valores propios. Para el modelo masivo convencional.
En el formalismo SME , el sector de neutrinos se describe mediante un vector de 6 componentes con tres neutrinos activos zurdos y tres antineutrinos diestros. El hamiltoniano que viola Lorentz efectivo es una matriz de 6 × 6 que toma la forma explícita [6]
donde los índices de sabor se han suprimido por simplicidad. El ancho de los elementos del último término indica que estos coeficientes efectivos para la violación de Lorentz están asociados a operadores de dimensión arbitraria. [6] Estos elementos son, en general, funciones de la energía, la dirección de propagación del neutrino y los coeficientes de violación de Lorentz. Cada bloque corresponde a una matriz de 3 × 3. Los bloques diagonales de 3 × 3 describen la mezcla de neutrino-neutrino y antineutrino-antineutrino, respectivamente. Los bloques de 3 × 3 fuera de la diagonal conducen a oscilaciones neutrino-antineutrino. Este hamiltoniano contiene la información de propagación y oscilaciones de neutrinos. En particular, la velocidad de propagación relevante para las mediciones de tiempo de vuelo se puede escribir
que corresponde a la aproximación libre de oscilaciones del hamiltoniano anterior. En esta expresión, la velocidad del neutrino se ha descompuesto esféricamente utilizando los armónicos esféricos estándar . Esta expresión muestra cómo la velocidad de los neutrinos puede depender de la energía y la dirección de propagación. En general, esta velocidad también puede depender del sabor de los neutrinos. El índice d denota la dimensión del operador que rompe la simetría de Lorentz. La forma de la velocidad de los neutrinos muestra que los neutrinos más rápidos que la luz pueden ser descritos de forma natural por el SME .
Durante la última década, los estudios se han centrado principalmente en el sector mínimo de la teoría general, en cuyo caso el hamiltoniano anterior toma la forma explícita [5]
Los índices de este hamiltoniano efectivo toman los seis valores A , B = e , μ, τ, e , μ , τ , para neutrinos y antineutrinos. Los índices en minúsculas indican neutrinos ( a , b = e , μ, τ) y los índices en minúsculas barrados indican antineutrinos ( a , b = e , μ , τ ). Nótese que la aproximación ultrarelativista ha sido usado.
El primer término es diagonal y se puede eliminar porque no contribuye a las oscilaciones; sin embargo, puede jugar un papel importante en la estabilidad de la teoría. [24] El segundo término es el hamiltoniano de neutrinos masivos estándar. El tercer término es la contribución que viola Lorentz. Implica cuatro tipos de coeficientes para la violación de Lorentz. Los coeficientes y son de dimensión uno y cero, respectivamente. Estos coeficientes son responsables de la mezcla de neutrinos zurdos, lo que lleva a oscilaciones neutrino-neutrino que violan Lorentz. Del mismo modo, los coeficientes y mezclar antineutrinos diestros, lo que lleva a oscilaciones antineutrino-antineutrino que violan Lorentz. Observe que estos coeficientes son matrices de 3 × 3 que tienen índices tanto de espacio-tiempo (griego) como de sabor (romano). El bloque fuera de la diagonal involucra los coeficientes de dimensión cero,, y los coeficientes de dimensión uno, . Estos conducen a oscilaciones neutrino-antineutrino. Todos los índices de espacio-tiempo se contraen adecuadamente formando escalares de Lorentz del observador. El cuatro-momento muestra explícitamente que la dirección de propagación se acopla a los coeficientes mSME, generando las variaciones periódicas y asimetrías de la brújula descritas en la sección anterior. Finalmente, tenga en cuenta que los coeficientes con un número impar de índices de espacio-tiempo se contratan con operadores que rompen el CPT. Se deduce que la una - y g de tipo coeficientes son CPT-impar. Por razonamiento similar, el c - y H coeficientes de tipo son CPT-incluso.
Aplicar la teoría a experimentos
Descripción de masa insignificante
Para la mayoría de los experimentos de neutrinos de línea de base cortos, la relación entre la línea de base experimental y la energía de neutrinos, L / E , es pequeña y las masas de neutrinos pueden despreciarse porque no son responsables de las oscilaciones. En estos casos, existe la posibilidad de atribuir las oscilaciones observadas a la violación de Lorentz, incluso si los neutrinos son masivos. Este límite de la teoría a veces se denomina aproximación de línea de base corta. Es necesario tener precaución en este punto, porque, en experimentos de línea base corta, las masas pueden volverse relevantes si las energías son lo suficientemente bajas.
Un análisis de este límite, que presenta coeficientes accesibles experimentalmente para la violación de Lorentz, apareció por primera vez en una publicación de 2004. [25] Descuidando las masas de neutrinos, el neutrino hamiltoniano se convierte en
En los casos apropiados, la amplitud de oscilación se puede ampliar en la forma
Esta aproximación es válida si la línea de base L es corta en comparación con la longitud de oscilación dada por h eff . Desde h ef varía con la energía, el término corto de línea de base realmente depende tanto de L y E . En el orden principal , la probabilidad de oscilación se convierte en
Sorprendentemente, este marco mSME para experimentos de neutrinos de línea de base corta, cuando se aplica a la anomalía LSND , conduce a valores de orden por y por . Estos números están en el rango de lo que cabría esperar de los efectos de la gravedad cuántica. [25] El análisis de datos se ha realizado utilizando los experimentos LSND , [26] MINOS , [27] [28] MiniBooNE , [29] [30] e IceCube [31] para establecer límites en los coeficientes. y . Estos resultados, junto con los resultados experimentales en otros sectores de la PYME , se resumen en las Tablas de datos para Lorentz y violación CPT. [32]
Descripción perturbadora que viola Lorentz
Para experimentos donde L / E no es pequeño, las masas de neutrinos dominan los efectos de oscilación. En estos casos, la violación de Lorentz puede introducirse como un efecto perturbador en la forma
donde h 0 es el hamiltoniano de neutrinos masivos estándar, y δ h contiene los términos mSME que rompen con Lorentz. Este límite de la teoría general se introdujo en una publicación de 2009, [33] e incluye tanto neutrinos como antineutrinos en el formalismo hamiltoniano 6 × 6 (1). En este trabajo, la probabilidad de oscilación toma la forma
dónde es la expresión estándar. Uno de los resultados es que, en orden de avance, las oscilaciones de neutrinos y antineutrinos se desacoplan entre sí. Esto significa que las oscilaciones neutrino-antineutrino son un efecto de segundo orden.
En el límite de dos sabores, la corrección de primer orden introducida por la violación de Lorentz a los neutrinos atmosféricos toma la forma simple
Esta expresión muestra cómo la línea de base del experimento puede mejorar los efectos de los coeficientes mSME en δ h .
Este marco perturbador se puede aplicar a la mayoría de los experimentos de base larga. También es aplicable en algunos experimentos de referencia breve con neutrinos de baja energía. Se ha realizado un análisis en el caso de varios experimentos de línea de base larga ( DUSEL , ICARUS , K2K , MINOS , NOvA , OPERA , T2K y T2KK ), [33] que muestra una alta sensibilidad a los coeficientes de violación de Lorentz. El análisis de datos se ha realizado utilizando el detector lejano del experimento MINOS [34] para establecer límites en los coeficientes. y . Estos resultados se resumen en las Tablas de datos para Lorentz y violación CPT. [32]
Ver también
- Extensión de modelo estándar
- Electrodinámica que viola Lorentz
- Pruebas de antimateria de la violación de Lorentz
- Modelos de abejorros
- Oscilación de neutrinos
- Pruebas de relatividad especial
- Prueba las teorías de la relatividad especial
enlaces externos
- Información de antecedentes sobre Lorentz y la violación de CPT
- Tablas de datos para infracción de Lorentz y CPT
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