Bailarín de la Comédie Italienne de París en 1757-1758, permaneció en Viena de 1759 a 1761 y actuó especialmente en ballets de Charles Bernardy y Gasparo Angiolini . De regreso a la Comédie Italienne en 1761-1762, fue contratado por el Théâtre de la Monnaie de Bruselas, con su esposa Marie-Renée Malter , pariente de los bailarines Malter .
Llamado a la corte de Suecia, fue bailarín principal del Real Ballet Sueco dirigido por Louis Gallodier hasta 1772. Después de regresar al Théâtre-Italien de París como maestro de ballet , fue llamado a Estocolmo al año siguiente y permaneció allí hasta 1776. . Charles-Louis Didelot fue uno de sus alumnos.
De regreso a Francia, Frossard y su esposa se establecieron en Lyon, donde dirigieron un grupo de niños de 1782 a 1785. Endeudado por su empresa, Frossard regresó a la Comédie Italienne y terminó allí su carrera alrededor de 1791. Murió en París el 29 de enero de 1807 .