Beausoleil jugó hockey juvenil en la Liga Mayor de Hockey Juvenil de Quebec (QMJHL) con Laval Voisins y Laval Titan . Recibió el Trofeo Frank J. Selke Memorial de 1986–87 como el Jugador más deportivo de la QMJHL y fue incluido en el Segundo equipo All-Star de 1986–87.
Beausoleil comenzó su carrera profesional en 1988 con los Murrayfield Racers de la British Hockey League (BHL). También jugó en la BHL con los Fife Flyers y Swindon Wildcats , y en Francia, antes de regresar a Norteamérica en 1992 para unirse a los Tulsa Oilers de la nueva Central Hockey League (CHL). Luego pasó a jugar siete temporadas con Tulsa, jugando 363 juegos de temporada regular y 39 juegos de playoffs para los Oilers entre 1992 y 2000 . Lideró a los Oilers para capturar la Copa del Presidente Ray Miron inaugural de 1992–93 como campeón de la CHL, y durante la temporada 1997–98 de la CHLestableció el récord de CHL de 30 goles de juego de poder en una sola temporada, [1] y anotó 127 puntos en 68 juegos jugados para ganar el premio Joe Burton como el máximo goleador de CHL. Durante la temporada 1999-2000, fue incluido en la alineación titular del CHL All-Star Team. [2] En 2003, los Oilers retiraron el número 17 de Beuasoleil en una ceremonia antes de un partido el 19 de febrero. En ese momento, era el máximo anotador de todos los tiempos del equipo y ocupaba el tercer lugar en la historia de la liga en el total de goles anotados. [3]
En 1997, Beausoleil jugó 20 partidos con los Ottawa Wheels en la liga internacional de hockey sobre patines .