Gui nació en Padua ( Veneto ). Se licenció en Filosofía en la Universidad Católica de Milán. Fue oficial del cuerpo Alpini del ejército italiano y luchó en la URSS durante la Segunda Guerra Mundial . Más tarde, fue miembro de la Asamblea Constituyente italiana que más tarde se convirtió en el moderno Parlamento italiano . Fue diputado y senador de 1948 a 1983.
Se desempeñó como Ministro de Trabajo y Seguridad Social, Ministro de Educación, Ministro de Salud , Ministro del Interior , Ministro de Defensa y Ministro de Administraciones Públicas.