Lulu alisando
En el procesamiento de señales , el suavizado de Lulu es una técnica matemática no lineal para eliminar el ruido impulsivo de una secuencia de datos, como una serie de tiempo . Es un equivalente no lineal a tomar un promedio móvil (u otra técnica de suavizado) de una serie de tiempo, y es similar a otras técnicas de suavizado no lineal , como Tukey o suavizado de mediana . [1]
Los suavizadores LULU se comparan en detalle con los suavizadores medianos por Jankowitz y se encuentran superiores en algunos aspectos, particularmente en propiedades matemáticas como la idempotencia . [2]
Los operadores de Lulu tienen una serie de propiedades matemáticas atractivas, entre ellas la idempotencia , lo que significa que la aplicación repetida del operador produce el mismo resultado que una sola aplicación y la codempotencia. Una interpretación de la idempotencia es que: 'Idempotencia significa que no queda "ruido" en los datos suavizados y coidempotencia significa que no queda ninguna "señal" en el residuo'. [3]
Los operadores también se pueden utilizar para descomponer una señal en varios subcomponentes similares a la descomposición wavelet o de Fourier. [5]
Los alisadores de Lulu fueron descubiertos por CH Rohwer y se han estudiado durante los últimos 30 años. [6] [7] Se han derivado sus distribuciones exactas y asintóticas. [3]
La aplicación de un suavizador de Lulu consiste en aplicaciones repetidas de los operadores mínimo y máximo durante un subintervalo de datos determinado. Al igual que con otros suavizadores, se debe especificar un ancho o intervalo. Los suavizadores Lulu se componen de aplicaciones repetidas de los operadores L (inferior) y U (superior), que se definen de la siguiente manera:
