Restricción (química computacional)
En química computacional , un algoritmo de restricción es un método para satisfacer el movimiento newtoniano de un cuerpo rígido que consta de puntos de masa. Se utiliza un algoritmo de restricción para garantizar que se mantenga la distancia entre los puntos de masa. Los pasos generales involucrados son: (i) elegir nuevas coordenadas no restringidas (coordenadas internas), (ii) introducir fuerzas de restricción explícitas, (iii) minimizar las fuerzas de restricción implícitamente mediante la técnica de multiplicadores de Lagrange o métodos de proyección.
Los algoritmos de restricción a menudo se aplican a las simulaciones de dinámica molecular . Aunque tales simulaciones a veces se realizan utilizando coordenadas internas que satisfacen automáticamente las restricciones de longitud de enlace, ángulo de enlace y ángulo de torsión, las simulaciones también se pueden realizar utilizando fuerzas de restricción explícitas o implícitas para estas tres restricciones. Sin embargo, las fuerzas de restricción explícitas dan lugar a la ineficiencia; se requiere más poder computacional para obtener una trayectoria de una longitud determinada. Por lo tanto, generalmente se prefieren las coordenadas internas y los solucionadores de restricciones de fuerza implícita.
Los algoritmos de restricción logran eficiencia computacional al despreciar el movimiento a lo largo de algunos grados de libertad. Por ejemplo, en la dinámica molecular atomística, normalmente la longitud de los enlaces covalentes con el hidrógeno está restringida; sin embargo, los algoritmos de restricción no deben usarse si las vibraciones a lo largo de estos grados de libertad son importantes para el fenómeno que se está estudiando.
El movimiento de un conjunto de N partículas se puede describir mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, la segunda ley de Newton, que se puede escribir en forma matricial
donde M es una matriz de masa y q es el vector de coordenadas generalizadas que describen las posiciones de las partículas. Por ejemplo, el vector q puede ser unas coordenadas cartesianas 3N de las posiciones de las partículas rk , donde k va de 1 a N ; en ausencia de restricciones, M sería la matriz cuadrada diagonal de 3N x 3N de las masas de partículas. El vector f representa las fuerzas generalizadas y el escalar V ( q) representa la energía potencial, las cuales son funciones de las coordenadas generalizadas q .
Si M restricciones están presentes, las coordenadas también deben satisfacer M ecuaciones algebraicas independientes del tiempo
