Error porcentual absoluto medio

El error porcentual absoluto medio ( MAPE ), también conocido como desviación porcentual absoluta media ( MAPD ), es una medida de la precisión de la predicción de un método de predicción en estadística . Por lo general, expresa la precisión como una relación definida por la fórmula:

donde $A t$ es el valor real y $F t$ es el valor de pronóstico. Su diferencia se divide por el valor real $A t$ . El valor absoluto de esta relación se suma para cada punto previsto en el tiempo y se divide por el número de puntos ajustados $n$ .

El error porcentual absoluto medio se usa comúnmente como una función de pérdida para problemas de regresión y en la evaluación de modelos, debido a su interpretación muy intuitiva en términos de error relativo.

Considere una configuración de regresión estándar en la que los datos se describen completamente mediante un par aleatorio con valores en y $n$ iid copias de . Los modelos de regresión tienen como objetivo encontrar un buen modelo para el par, es decir, una función medible $g$ de a tal que esté cerca de $Y.$ ${\ Displaystyle Z = (X, Y)}$ ${\ Displaystyle \ mathbb {R} ^ {d} \ times \ mathbb {R}}$ ${\ Displaystyle (X_ {1}, Y_ {1}), ..., (X_ {n}, Y_ {n})}$ ${\ displaystyle (X, Y)}$ $\mathbb {R} ^{d}$ $\mathbb {R}$ $g(X)$

En la configuración de regresión clásica, la cercanía de Y $se$ mide a través del riesgo $L$ $2$ , también llamado error cuadrático medio (MSE). En el contexto de regresión MAPE, ^[1] la cercanía de Y $se$ mide a través del MAPE, y el objetivo de las regresiones MAPE es encontrar un modelo tal que: $g(X)$ $g(X)$ $g_{\text{MAPE}}$

donde es la clase de modelos considerados (por ejemplo, modelos lineales). ${\mathcal {G}}$