En la teoría del lenguaje formal , en particular en la teoría del aprendizaje algorítmico , una clase C de lenguajes tiene un grosor finito si cada cadena está contenida en un número finito de lenguajes en C como máximo . Esta condición fue introducida por Dana Angluin como condición suficiente para que C sea identificable en el límite .[1]
Dado un lenguaje L y una clase indexada C = { L 1 , L 2 , L 3 , ... } de lenguajes, un lenguaje miembro L j ∈ C se llama un concepto mínimo de L dentro de C si L ⊆ L j , pero no L ⊊ L yo ⊆ L j para cualquier L yo ∈ C . [2] Se dice que la clase C satisface laCondición MEF si cada subconjunto finito D de un lenguaje miembro L i ∈ C tiene un concepto mínimo L j ⊆ L i . Simétricamente, se dice que C satisface la condición MFF si todo conjunto finito no vacío D tiene como máximo un número finito de conceptos mínimos en C. Finalmente, se dice que C tiene un espesor M-finito si satisface tanto la condición MEF como la MFF.[3]
El espesor finito implica un espesor M-finito. [4] Sin embargo, hay clases que son de espesor M-finito pero no de espesor finito (por ejemplo, cualquier clase de lenguajes C = { L 1 , L 2 , L 3 , ... } tal que L 1 ⊆ L 2 ⊆ L 3 ⊆ ...).