Rasmussen pasó por la academia juvenil de Nordsjælland , antes de pasar a la segunda división danesa BSV en 2013. [1]
Rasmussen firmó con el Louisville City FC de la USL el 12 de febrero de 2015. [2] Rasmussen anotó el primer gol competitivo del Louisville City contra el Saint Louis FC en el partido inaugural el 28 de marzo de 2015. [3] Sumó ocho goles y cuatro asistencias en el partido inaugural de LouCity. temporada. [4] [5]
En junio de 2016, regresó al campo después de siete meses de recuperación de una cirugía de desgarro del labrum de la cadera. [5] Se reincorporó a la alineación titular en agosto. Formó parte del Equipo de la Semana de la USL dos veces con sus primeros tres goles. [6]
Después de pasar la temporada 2017 con el equipo danés BK Frem , Rasmussen regresó al Louisville City FC para la temporada 2018. [7] El 31 de julio de 2020, Louisville y Rasmussen acordaron mutuamente rescindir su contrato, lo que permitió a Rasmussen permanecer en el extranjero durante la pandemia de COVID-19 , pero con la opción de que regresara al club para la temporada 2021. [8]