En 1987 y 1988, Marc Narciso Dublan ganó dos veces la medalla de plata en el Campeonato de España de Ajedrez Juvenil en la categoría de menores de 14 años. Ganó tres campeonatos de Cataluña de ajedrez : en 1992, en 1995 y en 2011.
Marc Narciso Dublan ha participado en numerosas ocasiones en torneos internacionales de ajedrez y ha ganado o compartido 1ª plaza en Ibi (1996), La Pobla de Lillet (1999), Budapest ( Torneo del Primer Sábado , 2001), Mondariz (2002), Barberà del Vallès ( 2005), Montcada i Reixac (2006), Varbera del Vallès (2006), Barcelona (2006), Manresa (2007), Illes Medes (2008), San Sebastián (2009), Konya (2009).
En 1997, recibió el título de Maestro Internacional (IM) de la FIDE y recibió el título de Gran Maestro (GM) de la FIDE seis años después.