En 1987 y 1988, Marc Narciso Dublan ganó dos veces medalla de plata en el Campeonato de España Juvenil de Ajedrez en la categoría de edad U14. Ganó en tres ocasiones Campeonatos de Ajedrez de Cataluña : en 1992, en 1995 y en 2011.
Marc Narciso Dublan ha participado en numerosas ocasiones en torneos internacionales de ajedrez y ha ganado o compartido 1er puesto en Ibi (1996), La Pobla de Lillet (1999), Budapest ( Torneo Primer Sábado , 2001), Mondariz (2002), Barberà del Vallès ( 2005), Montcada i Reixac (2006), Varbera del Valles (2006), Barcelona (2006), Manresa (2007), Illes Medes (2008), San Sebastián (2009), Konya (2009).
En 1997, recibió el título de Maestro Internacional (IM) de la FIDE y recibió el título de Gran Maestro (GM) de la FIDE seis años después.