Greenwood nació Marianne Hederström en Gällivare , [1] y se crió en Kiruna y Skellefteå , todos en el norte de Suecia.
Antes del final de la Segunda Guerra Mundial, Greenwood se mudó a Estocolmo y estudió en la escuela de arte de diseño . [2] Luego se mudó a Suiza y a la escuela de hotelería en Lausana , y posteriormente se mudó a Antibes , donde se convirtió en la "fotógrafa interna" del Musée Picasso , [2] fotografiando a Picasso y su familia y visitantes como Matisse , Chagall , Miró y Léger . Los autores Robert Graves y Chester Himes estaban entre sus amigos cercanos.
Entabló una amistad con Evert Taube , el trovador y poeta sueco. Durante varias décadas vivió con indígenas en las Américas, las Islas del Pacífico, Papua Nueva Guinea y partes de Asia. [1] 30.000 de sus fotografías de esta época están archivadas en el Museo Etnográfico de Estocolmo.
Greenwood escribió y fotografió para libros y revistas en Francia, Alemania, Estados Unidos, Suecia y otros países, y publicó libros de su propio trabajo.
En 2005, Greenwood recibió un premio Women of Discovery Award for Lifetime Achievement de Wings Worldquest [3] en Nueva York.
En años posteriores, Greenwood vivió en Antibes, Francia. Está enterrada en Estocolmo, Suecia. Una película documental sobre Greenwood titulada "Catch the Moment" se estrenó en 2008 y se ha transmitido en la televisión pública de Dinamarca, Islandia, Noruega y Suecia.