Distribución matricial-exponencial

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En la teoría de la probabilidad , la distribución matriz-exponencial es una distribución absolutamente continua con transformada racional de Laplace-Stieltjes . ^[1] Fueron introducidos por primera vez por David Cox en 1955 como distribuciones con transformadas racionales de Laplace-Stieltjes . ^[2]

La función de densidad de probabilidad es (y 0 cuando x  < 0), y la función de distribución acumulativa es ^[3] donde 1 es un vector de 1s y${\displaystyle f(x)=\mathbf {\alpha } e^{x\,T}\mathbf {s} {\text{ para }}x\geq 0}$${\displaystyle F(t)=1-\alpha e^{{\textbf {A}}t}{\textbf {1}}}$

No hay restricciones sobre los parámetros α , T , s aparte de que corresponden a una distribución de probabilidad. ^[4] No existe una forma directa de determinar si un conjunto particular de parámetros forma tal distribución. ^[2] La dimensión de la matriz T es el orden de la representación matricial-exponencial. ^[1]

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