Propagación de la creencia

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La propagación de creencias , también conocida como paso de mensajes de suma-producto , es un algoritmo de paso de mensajes para realizar inferencias en modelos gráficos , como redes bayesianas y campos aleatorios de Markov . Calcula la distribución marginal para cada nodo (o variable) no observado, condicional a cualquier nodo (o variable) observado. La propagación de creencias se usa comúnmente en inteligencia artificial y teoría de la información , y ha demostrado éxito empírico en numerosas aplicaciones, incluidos códigos de verificación de paridad de baja densidad , códigos turbo ,aproximación de energía libre y satisfacibilidad . ^[1]

El algoritmo fue propuesto por primera vez por Judea Pearl en 1982, ^[2] quien lo formuló como un algoritmo de inferencia exacta en árboles , luego extendido a poliárboles . ^[3] Si bien el algoritmo no es exacto en gráficos generales, se ha demostrado que es un algoritmo aproximado útil. ^[4]

Dado un conjunto finito de variables aleatorias discretas con función de masa de probabilidad conjunta , una tarea común es calcular las distribuciones marginales de . El marginal de un solo se define como ${\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n}}$ ${\ estilo de visualización p}$${\ estilo de visualización X_ {i}}$${\ estilo de visualización X_ {i}}$

donde es un vector de valores posibles para , y la notación significa que la suma se toma sobre aquellos cuya coordenada th es igual a .${\displaystyle \mathbf {x} '=(x'_{1},\ldots,x'_{n})}$${\ estilo de visualización X_ {i}}$${\displaystyle \mathbf {x} ':x'_{i}=x_{i}}$${\ estilo de visualización \ mathbf {x} '}$${\ estilo de visualización i}$${\displaystyle x_{i}}$

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