La condición q máxima es el punto en el que el vuelo atmosférico de un vehículo aeroespacial alcanza la presión dinámica máxima . Este es un factor importante en el diseño de tales vehículos porque la carga estructural aerodinámica sobre ellos es proporcional a la presión dinámica. Esto puede imponer límites a la envolvente de vuelo del vehículo .
Presión dinámica
La presión dinámica, q , se define matemáticamente como
donde ρ es la densidad del aire local y v es la velocidad del vehículo ; la presión dinámica se puede considerar como la densidad de energía cinética del aire con respecto al vehículo. Esta cantidad aparece notablemente en la ecuación de arrastre .
Para un automóvil que viaja a 90 km / h (25 m / s) al nivel del mar (donde la densidad del aire es de aproximadamente 1.225 kg / m ^ 3 [1] ), la presión dinámica en la parte delantera del automóvil es de 383 Pa, aproximadamente 0,38% de la presión estática (101.325 Pa al nivel del mar).
Para un avión de pasajeros que navega a 828 km / h (230 m / s) a una altitud de 10 km (donde la densidad del aire es de aproximadamente 0,4135 kg / m ^ 3), la presión dinámica en la parte delantera del avión es de 10937 Pa, aproximadamente 41% de la presión estática (26.500 Pa a 10 km).
Max q en un lanzamiento de cohete
Para el lanzamiento de un cohete desde el suelo al espacio, la presión dinámica es:
- cero en el despegue, cuando la densidad del aire ρ es alta pero la velocidad del vehículo v = 0
- cero fuera de la atmósfera, donde la velocidad v es alta, pero la densidad del aire ρ = 0
- siempre no negativo, dadas las cantidades involucradas
Durante el lanzamiento, la velocidad del cohete aumenta, pero la densidad del aire disminuye a medida que el cohete se eleva. Por lo tanto, (según el teorema de Rolle ) hay un punto donde la presión dinámica es máxima.
En otras palabras, antes de alcanzar el máximo q, el cambio de presión dinámica debido al aumento de la velocidad es mayor que el debido a la disminución de la densidad del aire, de modo que la presión dinámica (energía cinética opuesta) que actúa sobre la nave continúa aumentando. Después de pasar max q, ocurre lo contrario. La presión dinámica que actúa contra la nave disminuye a medida que disminuye la densidad del aire, llegando finalmente a 0 cuando la densidad del aire se vuelve cero.
Este valor es significativo ya que es una de las limitaciones que determina la carga estructural que debe soportar el cohete corporal. Para muchos cohetes, si se lanzan a toda velocidad, las fuerzas aerodinámicas serían más altas de lo que pueden soportar. Por esta razón, a menudo se reducen antes de acercarse al máximo q y luego retroceden, para reducir la velocidad y, por lo tanto, la presión dinámica máxima encontrada a lo largo del vuelo.
Ejemplos de lanzamiento de cohetes
Durante el lanzamiento normal de un transbordador espacial , por ejemplo, el valor q máximo de 0,32 atmósferas se produjo a una altitud de aproximadamente 11 km (36 000 pies). [2] Los tres motores principales del transbordador espacial se redujeron a aproximadamente el 60-70% de su empuje nominal (dependiendo de la carga útil) a medida que la presión dinámica se acercaba al máximo q; [3] combinado con el diseño de grano propulsor de los propulsores de cohetes sólidos , que redujeron el empuje a un máximo q en un tercio después de 50 segundos de combustión, las tensiones totales en el vehículo se mantuvieron a un nivel seguro.
Durante una misión típica de Apolo , el q máximo (también un poco más de 0,3 atmósferas) se produjo entre 13 y 14 kilómetros (43 000–46 000 pies) de altitud; [4] [5] aproximadamente los mismos valores ocurren para el SpaceX Falcon 9 . [6]
El punto de q máximo es un hito clave durante el lanzamiento de un cohete, ya que es el punto en el que la estructura del avión sufre un esfuerzo mecánico máximo.
Ver también
Referencias
- ^ https://www.engineeringtoolbox.com/standard-atmosphere-d_604.html
- ↑ Jackson, Douglas T. (6 de mayo de 2001). "Transbordador espacial Max-Q" . Preguntas de aerodinámica . AerospaceWeb.org . Consultado el 12 de febrero de 2007 .
- ^ Heiney, Anna (8 de agosto de 2007). "Blog de lanzamiento" . NASA . Consultado el 22 de mayo de 2011 .
- ^ Woods, David; O'Brien, Frank (21 de agosto de 2005). "Apolo 8, día 1: lanzamiento y ascenso a la órbita terrestre" . Diario de vuelo de Apolo . NASA . Archivado desde el original el 2 de julio de 2013 . Consultado el 14 de febrero de 2007 .
- ^ Brandt, Tim; Woods, David (29 de octubre de 2004). "Apolo 16, día uno parte uno: lanzamiento y llegar a la órbita terrestre" . Diario de vuelo de Apolo . NASA . Archivado desde el original el 2 de julio de 2013 . Consultado el 14 de febrero de 2007 .
- ^ "Misión Starlink (en el momento en que Falcon 9 pasa por MAX-Q a una altitud de 12,7 km)" .