La estimación de secuencia de máxima verosimilitud ( MLSE ) es un algoritmo matemático para extraer datos útiles de un flujo de datos ruidoso.
Teoría
Para un detector optimizado para señales digitales, la prioridad no es reconstruir la señal del transmisor, pero debe hacer una mejor estimación de los datos transmitidos con el menor número posible de errores. El receptor emula el canal distorsionado. Todos los posibles flujos de datos transmitidos se introducen en este modelo de canal distorsionado. El receptor compara la respuesta de tiempo con la señal recibida real y determina la señal más probable. En los casos en los que el cálculo es más sencillo, la desviación cuadrática media se puede utilizar como criterio de decisión [1] para la probabilidad de error más baja.
Fondo
Suponga que hay una señal subyacente { x ( t )}, de la cual está disponible una señal observada { r ( t )}. La señal observada r está relacionada ax a través de una transformación que puede ser no lineal y puede implicar atenuación, y normalmente implicaría la incorporación de ruido aleatorio . Se supone que los parámetros estadísticos de esta transformación son conocidos. El problema a resolver es usar las observaciones { r ( t )} para crear una buena estimación de { x ( t )}.
La estimación de la secuencia de máxima verosimilitud es formalmente la aplicación de la máxima verosimilitud a este problema. Es decir, la estimación de { x ( t )} se define como una secuencia de valores que maximizan la función
donde p ( r | x ) denota la función de densidad de probabilidad conjunta condicional de la serie observada { r ( t )} dado que la serie subyacente tiene los valores { x ( t )}.
Por el contrario, el método relacionado de estimación máxima a posteriori es formalmente la aplicación del enfoque de estimación máxima a posteriori (MAP). Esto es más complejo que la estimación de secuencia de máxima verosimilitud y requiere una distribución conocida (en términos bayesianos , una distribución previa ) para la señal subyacente. En este caso, la estimación de { x ( t )} se define como una secuencia de valores que maximizan la función
donde p ( x | r ) denota la función de densidad de probabilidad conjunta condicional de la serie subyacente { x ( t )} dado que la serie observada ha tomado los valores { r ( t )}. El teorema de Bayes implica que
En los casos en los que la contribución del ruido aleatorio es aditiva y tiene una distribución normal multivariante , el problema de la estimación de la secuencia de máxima verosimilitud puede reducirse al de una minimización por mínimos cuadrados .
Ver también
Referencias
- ^ G. Bosco, P. Poggiolini y M. Visintin, "Análisis de rendimiento de los receptores MLSE basados en la métrica de raíz cuadrada", J. Lightwave Technol. 26, 2098–2109 (2008)
Otras lecturas
- Andrea Goldsmith (2005). "Estimación de la secuencia de máxima verosimilitud". Comunicaciones inalámbricas . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 362–364. ISBN 9780521837163.
- Philip Golden; Hervé Dedieu y Krista S. Jacobsen (2006). Fundamentos de la tecnología DSL . Prensa CRC. págs. 319–321. ISBN 9780849319136.
- Crivelli, DE; Carrer, HS, Hueda, MR (2005) "Evaluación del desempeño de receptores de estimación de secuencia de máxima verosimilitud en sistemas de ondas de luz con amplificadores ópticos" , Investigación Aplicada de América Latina , 35 (2), 95–98.
- Katz, G., Sadot, D., Mahlab, U. y Levy, A. (2008) "Estimadores de canal para estimación de secuencia de máxima verosimilitud en comunicaciones ópticas de detección directa", Ingeniería óptica 47 (4), 045003. doi : 10.1117 / 1.2904827
enlaces externos
- W. Sauer-Greff; A. Dittrich; M. Lorang y M. Siegrist (16 de abril de 2001). "Estimación de secuencia de máxima verosimilitud de canales no lineales en sistemas de fibra óptica de alta velocidad" (PDF) . El Centro de Investigación de Telecomunicaciones de Viena. Archivado desde el original (PDF) el 11 de marzo de 2012 . Consultado el 2 de septiembre de 2010 .