En estadística , una tendencia central (o medida de tendencia central ) es un valor central o típico de una distribución de probabilidad . [1] También puede denominarse centro o ubicación de la distribución. Coloquialmente, las medidas de tendencia central a menudo se denominan promedios . El término tendencia central data de finales de la década de 1920. [2]
Las medidas más comunes de tendencia central son la media aritmética , la mediana y la moda . Se puede calcular una tendencia media para un conjunto finito de valores o para una distribución teórica, como la distribución normal . En ocasiones, los autores utilizan la tendencia central para denotar "la tendencia de los datos cuantitativos a agruparse en torno a algún valor central". [2] [3]
La tendencia central de una distribución se contrasta típicamente con su dispersión o variabilidad ; la dispersión y la tendencia central son las propiedades a menudo caracterizadas de las distribuciones. El análisis puede juzgar si los datos tienen una tendencia central fuerte o débil en función de su dispersión.
Lo siguiente puede aplicarse a datos unidimensionales. Dependiendo de las circunstancias, puede ser apropiado transformar los datos antes de calcular una tendencia central. Algunos ejemplos son elevar los valores al cuadrado o tomar logaritmos. Si una transformación es apropiada y lo que debería ser, depende en gran medida de los datos que se analizan.
Cualquiera de los anteriores se puede aplicar a cada dimensión de datos multidimensionales, pero los resultados pueden no ser invariables a las rotaciones del espacio multidimensional. Además, existen los
Varias medidas de tendencia central pueden caracterizarse como la resolución de un problema variacional, en el sentido del cálculo de variaciones , es decir, minimizar la variación desde el centro. Es decir, dada una medida de dispersión estadística , se pide una medida de tendencia central que minimice la variación: tal que la variación desde el centro sea mínima entre todas las opciones de centro. En una broma, "la dispersión precede a la ubicación". Estas medidas se definen inicialmente en una dimensión, pero se pueden generalizar a múltiples dimensiones. Este centro puede ser único o no. En el sentido de espacios L p , la correspondencia es: