Función mayoritaria
En lógica booleana , la función de mayoría (también llamada operador mediano ) es la función booleana que se evalúa como falsa cuando la mitad o más argumentos son falsos y verdaderos en caso contrario, es decir, el valor de la función es igual al valor de la mayoría de las entradas. Al representar los valores verdaderos como 1 y los valores falsos como 0, podemos usar la fórmula (valor real):
El "-1/2" en la fórmula sirve para romper empates a favor de ceros cuando el número de argumentos n es par. Si se omite el término "-1/2", la fórmula se puede usar para una función que rompe los lazos a favor de unos.
La mayoría de las aplicaciones fuerzan deliberadamente un número impar de entradas para no tener que lidiar con la pregunta de qué sucede cuando exactamente la mitad de las entradas son 0 y exactamente la mitad de las entradas son 1. Los pocos sistemas que calculan la función mayoritaria en un número par de las entradas a menudo están sesgadas hacia "0"; producen "0" cuando exactamente la mitad de las entradas son 0; por ejemplo, una puerta mayoritaria de 4 entradas tiene una salida 0 solo cuando aparecen dos o más ceros en sus entradas. [1] En algunos sistemas, el empate se puede romper al azar. [2]
Una puerta mayoritaria es una puerta lógica que se utiliza en la complejidad de circuitos y otras aplicaciones de los circuitos booleanos . Una puerta de mayoría devuelve verdadera si y solo si más del 50% de sus entradas son verdaderas.
Por ejemplo, en un sumador completo , la salida de acarreo se encuentra aplicando una función mayoritaria a las tres entradas, aunque con frecuencia esta parte del sumador se divide en varias puertas lógicas más simples.
Muchos sistemas tienen triple redundancia modular ; utilizan la función de mayoría para la decodificación lógica mayoritaria para implementar la corrección de errores .
