Balling-Stockmann es la hija de la tenista Pia Balling, quien fue cinco veces campeona nacional danesa de singles en la década de 1960. [1]
Balling-Stockmann, ganadora del título nacional danés en 1990, compitió brevemente en la gira de tenis profesional y ganó cuatro torneos de dobles de la ITF. En 1990 también representó al equipo de la Copa Federación de Dinamarca en una eliminatoria contra Luxemburgo en Atlanta, donde ella y Sofie Albinus perdieron un partido de dobles de goma muerta ante Marie-Christine Goy y Karin Kschwendt . [2]