Singer se graduó de la Universidad de Nueva York con una licenciatura en 1970 y de la Universidad de California, Berkeley con una maestría en 1972 y un doctorado en 1974 bajo la supervisión de Maxwell Rosenlicht con la tesis Funciones que satisfacen las relaciones elementales . [1] De 1974 a 1976, Singer fue profesor en la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook (SUNY). En la Universidad Estatal de Carolina del Norte fue profesor asistente de 1974 a 1976, profesor asociado de 1976 a 1982 y profesor titular de 1986 a 2016, retirándose como profesor emérito en 2016.
Durante el año académico 1978–1979 y en la primavera de 1985, Singer estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados . [2] En 2001/02 fue director adjunto y en 2002/03 director interino de MSRI . Fue profesor invitado en la Universidad de Bonn , la Universidad de Rennes , la Universidad de Estrasburgo y la Universidad de Linz , y académico invitado en el Instituto Isaac Newton . En 2012 fue elegido miembro de la American Mathematical Society .