Ortmann comenzó a practicar karting en 2010 a la edad de once años, compitiendo en campeonatos en toda Alemania y obteniendo títulos en el campeonato en el estado de Sajonia Oriental y en la Copa de Karts ADAC de Alemania del Este en 2012.
En 2015, Ortmann se graduó en monoplazas y participó en el Campeonato inaugural de Fórmula 4 ADAC con ADAC Berlin-Brandenburg eV . Terminó duodécimo en la general y terminó como subcampeón en la clasificación de novatos detrás de su compañero de equipo David Beckmann .
Permaneció en el deporte durante la temporada siguiente, consiguiendo tres victorias, una pole y una vuelta rápida para terminar tercero en el campeonato.
Ortmann se unió al ADAC GT Masters 2017 para conducir un Audi R8 para Mücke Motorsport , en asociación con Frank Stippler .