La Federación de Fútbol de Tasmania organiza varias copas y torneos anuales de fútbol de la asociación de Tasmania junto con las competiciones de liga regulares que también organiza. La primera competencia de copa en Tasmania fue la Copa Falkinder, que comenzó en 1913. Durante casi 60 años fue el principal torneo de copa de fútbol del estado, pero fue eclipsado por la Copa estatal y la Copa de verano de pretemporada. Varias copas y trofeos han ido y venido, y actualmente los principales torneos fuera de la liga en Tasmania son la Statewide Cup (actualmente conocida como Milan Lakoseljac Cup), y los tres torneos de pretemporada, la Summer Cup (sur), la North West Summer Cup (Noroeste), y la Copa Steve Hudson.
La copa eliminatoria estatal masculina, que se realiza anualmente con clubes de las ligas del norte y del sur, se denomina Copa Milan Lakoseljac , también conocida como Copa estatal, y que anteriormente se conocía como Copa Ampol por motivos de patrocinio entre 1964 y 1976. La competencia es una competencia de copa eliminatoria con enfrentamientos jugados en una sola pierna. La competencia consiste en rondas de calificación iniciales que involucran a los equipos de las divisiones inferiores, y los equipos de las divisiones superiores ingresan en rondas posteriores. Los clubes de todas las ligas dentro del sistema de ligas de Tasmania son elegibles para participar, aunque cada club solo puede ingresar un equipo. Los clubes no están separados geográficamente. Los clubes se emparejan según el sorteo aleatorio que involucra a clubes de todo el estado.
Aunque se realizaron simultáneamente desde 1963 hasta 1970, la Copa Ampol eclipsó a su histórica rival del sur, la Copa Falkinder, y la reemplazó por completo en 1970 como la principal competencia de fútbol de copa eliminatoria de Tasmania.
Desde 2014, esta competencia eliminatoria ha sido la ruta de clasificación para el único representante de la federación de Tasmania para la Copa FFA .
Cada año se juegan tres competiciones de copa regionales en la pretemporada antes de que comience la temporada regular de la liga.
Esta Copa lleva el nombre de Stephen Geoffrey Hudson, quien murió el 26 de noviembre de 1979 como resultado de una lesión sufrida mientras jugaba para el Launceston United Soccer Club . En los últimos años se recibieron inscripciones de los clubes de fútbol North y North West; sin embargo, en los últimos años, las entradas han sido principalmente solo de clubes con sede en Launceston, con la participación ocasional de equipos sureños.