Teorema del área del momento

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El teorema del área de momento es una herramienta de ingeniería para derivar la pendiente, la rotación y la deflexión de vigas y pórticos. Este teorema fue desarrollado por Mohr y posteriormente declarado por Charles Ezra Greene en 1873. Este método es ventajoso cuando resolvemos problemas que involucran vigas, especialmente aquellas sujetas a una serie de cargas concentradas o que tienen segmentos con diferentes momentos de inercia .

El cambio de pendiente entre dos puntos cualesquiera de la curva elástica es igual al área del diagrama M/EI (momento) entre estos dos puntos.

${\displaystyle \theta_{A/B}={\int_{A}}^{B}\left({\frac {M}{EI}}\right)dx}$donde,

La desviación vertical de un punto A de una curva elástica con respecto a la tangente que se prolonga desde otro punto B es igual al momento del área bajo el diagrama M/EI entre esos dos puntos (A y B). Este momento se calcula con respecto al punto A donde se determinará la desviación de B a A.

${\displaystyle t_{A/B}={\int _{A}}^{B}{\frac {M}{EI}}x\;dx}$

La desviación en cualquier punto de la curva elástica es positiva si el punto está por encima de la tangente, negativa si el punto está por debajo de la tangente; lo medimos desde la tangente izquierda, si θ es en sentido antihorario, el cambio en la pendiente es positivo, negativo si θ es en sentido horario. ^[3]

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