Teoría de la similitud de Monin-Obukhov

La teoría de similitud de Monin-Obukhov (M-O) describe el flujo medio no dimensional y la temperatura media en la capa superficial en condiciones no neutrales como una función del parámetro de altura adimensional, ^[1] llamado así por los científicos rusos AS Monin y AM Obukhov . La teoría de la similitud es un método empírico que describe relaciones universales entre variables no dimensionales de fluidos basado en el teorema π de Buckingham . La teoría de la similitud se usa ampliamente en la meteorología de la capa límite, ya que las relaciones en los procesos turbulentos no siempre se pueden resolver a partir de los primeros principios. ^[2]

Un perfil vertical idealizado del caudal medio para una capa límite neutra es el perfil de viento logarítmico derivado de la teoría de la longitud de mezcla de Prandtl , ^[3] que establece que la componente horizontal del caudal medio es proporcional al logaritmo de la altura. La teoría de la similitud M-O generaliza aún más la teoría de la longitud de mezcla en condiciones no neutrales mediante el uso de las llamadas "funciones universales" de altura adimensional para caracterizar las distribuciones verticales del flujo medio y la temperatura. La longitud de Obukhov ( ), una escala de longitud característica de la turbulencia de la capa superficial derivada por Obukhov en 1946, ^[4]${\ estilo de visualización L}$se utiliza para la escala no dimensional de la altura real. La teoría de la similitud M-O marcó un hito significativo en la micrometeorología moderna , proporcionando una base teórica para los experimentos micrometeorológicos y las técnicas de medición. ^[5]

La longitud de Obukhov es un parámetro de longitud para la capa superficial en la capa límite , que caracteriza las contribuciones relativas a la energía cinética turbulenta de la producción de flotación y la producción de corte. La longitud de Obukhov se formuló utilizando el criterio de estabilidad dinámica de Richardson. ^[4] Se derivó como,${\ estilo de visualización L}$

${\displaystyle L=-{\dfrac {u_{*}^{3}}{\kappa {\dfrac {g}{T}}{\dfrac {Q}{\rho c_{p}}}}}}$

donde es la constante de von Kármán , la velocidad de fricción , el flujo de calor turbulento y la capacidad calorífica. ^[4] La temperatura potencial virtual a menudo se usa en lugar de la temperatura para corregir los efectos de la presión y el vapor de agua. se puede escribir como flujo de Foucault vertical,${\ estilo de visualización \ kappa \ aproximadamente 0,40}$${\ estilo de visualización u_ {*}}$ ${\ estilo de visualización Q}$${\ estilo de visualización c_ {p}}$ ${\ estilo de visualización \ theta _ {v}}$${\ estilo de visualización T}$${\ estilo de visualización Q}$

Funciones universales para la teoría de la similitud de Monin-Obukhov

Un campo de trigo de Kansas