Greenwood asistió a la escuela secundaria de Freeport y participó tanto en fútbol como en lucha libre . Al principio, era un atleta de lucha libre que había ganado los Juegos Empire State en la división de estilo libre en su segundo año y en su tercer año, así como en la división grecorromana en su tercer año. Un asistente del entrenador de lucha libre, Russ Cellan (que también era el entrenador en jefe de fútbol), lo convenció de jugar fútbol en su tercer año. En su último año, en fútbol americano, fue seleccionado en todo el condado y todo el estado, mientras que ganó el título estatal de lucha libre en la clase de 215 libras.
Greenwood jugó como colegiado en la Universidad de Syracuse, donde inició 48 juegos consecutivos como apoyador. Como estudiante de primer año con la camiseta roja, registró 64 tacleadas y dos capturas de mariscal de campo mientras The Sporting News lo nombró para la elección del segundo equipo Freshman All-American. Durante su segundo año, hizo 55 tacleadas y 3 capturas. Como junior de Orange, Greenwood acumuló 91 tacleadas junto con una captura, que fue contra el mariscal de campo de Michigan, Tom Brady . Al ser nombrado co-capitán en su último año, tuvo un récord personal de 98 tacleadas mientras fue nombrado para el primer equipo All Big East 2000 junto con sus compañeros de equipo Dwight Freeney y. Se graduó de Syracuse con una licenciatura en Ciencias de la Salud y el Ejercicio.
Greenwood fue seleccionado en el Draft de la NFL de 2001 por los Miami Dolphins . Jugó cuatro años con Miami, incluida una temporada de 2004 en la que registró 108 tacleadas para los Dolphins. En 2005, como agente libre, firmó un contrato de cinco años con los Houston Texans por un valor de $ 22,5 millones y contó con un bono por firmar de $ 7 millones. Su carrera con los Texans se destacó por una temporada 2007 en la que registró 118 tacleadas. En 2009, tuvo un breve período con los Oakland Raiders .. Morlon Greenwood, un graduado de la Escuela Secundaria Freeport, fue incluido en el Salón de la Fama del Atletismo de la Escuela Secundaria del Condado de Nassau. La clase de 6 incluyó atletas notables del condado de Nassau en Long Island, como Jay Fiedler de los Miami Dolphins y su compañero ex alumno de Syracuse y miembro del Salón de la fama de la NFL, Jim Brown. La ceremonia de inducción tuvo lugar el 30 de septiembre de 2015 en Long Island NY.
Greenwood era conocido principalmente por su excelente nivel de fuerza y acondicionamiento. Durante su día profesional en Syracuse, registró un tiempo de carrera de 4.47 40 yardas, un press de banca de 415 libras, una sentadilla de 685 libras y una limpieza de potencia de 350 libras. Además, fue nombrado All American de la Asociación Nacional de Entrenadores de Fuerza en 2002. También era conocido por su conciencia en el campo, con 4 temporadas consecutivas en la NFL con más de 100 tacleadas.