Considere un sistema dinámico
(1) ..........
(2) ..........
con las variables de estado y . Asumir quees rápido yes lento . Suponga que el sistema (1) da, para cualquier fijo, una solución asintóticamente estable . Sustituyendo esto por en (2) rendimientos
(3) ..........
Aquí ha sido reemplazado por para indicar que la solución a (3) difiere de la solución para obtenible del sistema (1), (2).
El teorema del equilibrio móvil sugerido por Lotka establece que las soluciones obtenible de (3) aproximar las soluciones obtenible de (1), (2) siempre que el sistema parcial (1) sea asintóticamente estable en para cualquier dado y muy amortiguado ( rápido ).
El teorema ha sido probado para sistemas lineales que comprenden vectores reales. y . Permite reducir los problemas de alta dimensión dinámicos para reducir las dimensiones y subyace Alfred Marshall 's método de equilibrio temporal .
Referencias
- Schlicht, E. (1985). Aislamiento y agregación en economía . Springer Verlag. ISBN 0-387-15254-7.
- Schlicht, E. (1997). "El teorema del equilibrio en movimiento de nuevo" . Modelización económica . 14 (2): 271–278. doi : 10.1016 / S0264-9993 (96) 01034-6 . https://epub.ub.uni-muenchen.de/39121/