Nachamn ha competido en un total de cinco Juegos Paralímpicos para Israel, sus primeros juegos en Stoke Mandeville / Nueva York en 1984 fueron los más exitosos, ya que recogió el oro en el disco y el lanzamiento de peso y la plata en la jabalina y el pentatlón perdiendo el oro para Raymond Clark de Suecia en ambos eventos. Cuatro años después en Seúl en los Juegos Paralímpicos de Verano de 1988, Nachman terminó sexto en el pentatlón, ganó una segunda plata en la jabalina, agregó una plata en el lanzamiento de peso y defendió su título en el disco. Después de terminar muy abajo en el campo en cada uno de los lanzamientos en 1992 , Nachman regresó en 1996terminando cuarto tanto en el tiro como en la jabalina, ganó una plata en el disco. Regresó por última vez en los Juegos Paralímpicos de Verano de 2000, donde compitió en silla de ruedas en los tres lanzamientos, pero no logró sumar una impresionante cuenta de medallas.[1]