El coeficiente de eficiencia del modelo de Nash-Sutcliffe (NSE) se utiliza para evaluar la habilidad predictiva de los modelos hidrológicos . Se define como:
dónde es la media de descargas observadas, y es descarga modelada. se observa descarga en el tiempo t . [1]
La eficiencia de Nash-Sutcliffe se calcula como uno menos la razón de la varianza del error de la serie de tiempo modelada dividida por la varianza de la serie de tiempo observada. En la situación de un modelo perfecto con una varianza del error de estimación igual a cero, la Eficiencia de Nash-Sutcliffe resultante es igual a 1 ( NSE = 1). Por el contrario, un modelo que produce una varianza del error de estimación igual a la varianza de la serie de tiempo observada da como resultado una Eficiencia de Nash-Sutcliffe de 0.0 ( NSE = 0). En realidad, NSE = 0 indica que el modelo tiene la misma habilidad predictiva que la media de la serie de tiempo en términos de la suma del error al cuadrado. En el caso de una serie de tiempo modelada con una varianza del error de estimación que es significativamente mayor que la varianza de las observaciones, la NSE se vuelve negativa. Una eficiencia menor que cero ( NSE <0) ocurre cuando la media observada es un mejor predictor que el modelo. Los valores de la NSE más cercanos a 1, sugieren un modelo con más habilidad predictiva. Varios autores han sugerido la aplicación subjetiva de diferentes valores de NSE como umbrales de suficiencia. [2] [3] [4] [5] Para la aplicación de NSE en procedimientos de regresión (es decir, cuando la suma total de cuadrados se puede dividir en componentes de error y regresión), la eficiencia de Nash-Sutcliffe es equivalente al coeficiente de determinación ( R 2 ), por lo que oscila entre 0 y 1.
En algunas aplicaciones, como la calibración automática o el aprendizaje automático, el límite inferior de NSE de (-∞) crea problemas. Para eliminar este problema y volver a escalar el NSE para que se encuentre únicamente dentro del rango de normalización {0,1}, utilice la siguiente ecuación que produce una Eficiencia de Nash-Sutcliffe Normalizada (NNSE) [6]
Tenga en cuenta que NSE = 1 corresponde a NNSE = 1, NSE = 0 corresponde a NNSE = 0.5 y NSE = -∞ corresponde a NNSE = 0. Este conveniente cambio de escala del NSE permite una interpretación más sencilla y el uso de la medida NSE en los esquemas de estimación de parámetros utilizados en la calibración del modelo.
El coeficiente NSE es sensible a valores extremos y puede producir resultados subóptimos cuando el conjunto de datos contiene valores atípicos grandes. Para abordar esto, se ha sugerido una versión modificada de NSE donde las sumas de cuadrados en el numerador y denominador de NSE se elevan a 1 en lugar de 2 y los valores de NSE modificados resultantes se comparan con los valores originales de NSE para evaluar el efecto potencial de los valores extremos. . [7] Es importante destacar que esta modificación se basa en el valor absoluto en lugar de la potencia al cuadrado:
Se ha propuesto una prueba de significancia para NSE para evaluar su robustez mediante la cual el modelo puede ser aceptado o rechazado objetivamente en base al valor de probabilidad de obtener NSE mayor que algún umbral subjetivo.
La eficiencia de Nash-Sutcliffe se puede utilizar para describir cuantitativamente la precisión de los resultados del modelo distintos de la descarga. Este indicador se puede utilizar para describir la precisión predictiva de otros modelos siempre que haya datos observados con los que comparar los resultados del modelo. Por ejemplo, la eficiencia de Nash-Sutcliffe se ha informado en la literatura científica para simulaciones de modelos de descarga; constituyentes de la calidad del agua como sedimentos , nitrógeno y carga de fósforo. [5] Otras aplicaciones son el uso de coeficientes de Nash-Sutcliffe para optimizar los valores de los parámetros de los modelos geofísicos, como los modelos para simular el acoplamiento entre el comportamiento de los isótopos y la evolución del suelo. [8]
Crítica
El coeficiente de Nash-Sutcliffe enmascara comportamientos importantes que, si se reformulan, pueden ayudar a interpretarlos como las diferentes fuentes de comportamiento del modelo en términos de sesgo, aleatoriedad y otros componentes. [9] La eficiencia alternativa "Kling-Gupta" no tiene los mismos límites que la NSE [10]
Ver también
Referencias
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- ^ McCuen, RH; Knight, Z; Cortador, AG (2006). "Evaluación del índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe". Revista de Ingeniería Hidrológica . 11 (6): 597–602. doi : 10.1061 / (ASCE) 1084-0699 (2006) 11: 6 (597) .
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