Nacido en Columbia, Tennessee , Wallace asistió a las escuelas comunes y se graduó del Trinity College Dublin en 1865. Regresó a los Estados Unidos en 1867 y se dedicó al negocio de la comisión en Nueva Orleans , Louisiana, en 1878. Fue elegido dos veces presidente de la New Orleans Produce Exchange y participó activamente en empresas de fabricación.
Wallace fue elegido demócrata para el cuadragésimo noveno Congreso para cubrir la vacante causada por la muerte de Michael Hahn y sirvió desde el 9 de diciembre de 1886 hasta el 3 de marzo de 1887. No fue candidato a la renominación en 1886 al 50º Congreso. . Se desempeñó como presidente de Consumers Ice Co., Nueva Orleans, desde 1886 hasta su muerte el 16 de julio de 1894 en Kenilworth, un vecindario de Asheville, Carolina del Norte . Fue enterrado en el cementerio de Metairie , Nueva Orleans, Luisiana.