A n d juego (o n k juego ) es una generalización del juego tic-tac-dedo del pie a dimensiones superiores. [1] [2] [3] Es un juego jugado en un n d hipercubo con 2 jugadores. [1] [2] [4] [5] Si un jugador crea una línea de longitud n de su símbolo (X u O), gana el juego. Sin embargo, si se llenan todos los n d espacios, entonces el juego es un empate. [4] Tic-tac-toe es el juego donde n es igual a 3 yd es igual a 2 (3, 2).[4] Qubic es eljuego (4, 3) . [4] Losjuegos ( n > 0, 0) o (1, 1) los gana trivialmente el primer jugador ya que solo hay un espacio ( n 0 = 1 y 1 1 = 1 ). Un juego con d = 1 y n > 1 no se puede ganar si ambos jugadores están jugando bien como una pieza del oponente bloqueará la línea unidimensional. [5]
Hay un total de (( n + 2) d - n d ) / 2 líneas ganadoras en un n d juego. [2] [6]
Ver también
Referencias
- ^ a b "Mathllaneo" (PDF) . Consultado el 16 de diciembre de 2016 .
- ^ a b c Beck, József (20 de marzo de 2008). Juegos combinatorios: teoría del tic-tac-toe . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9780521461009.
- ^ Tichy, Robert F .; Schlickewei, Hans Peter; Schmidt, Klaus D. (10 de julio de 2008). Aproximación diofántica: Festschrift para Wolfgang Schmidt . Saltador. ISBN 9783211742808.
- ^ a b c d Golomb, Salomón; Hales, Alfred. "Hypercube Tic-Tac-Toe" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 29 de abril de 2016 . Consultado el 16 de diciembre de 2016 .
- ^ a b Shih, Davis. "Un estudio científico: Tic-Tac-Toe k-dimensional" (PDF) . Consultado el 16 de diciembre de 2016 .
- ^ Epstein, Richard A. (28 de diciembre de 2012). La teoría del juego y la lógica estadística . Prensa académica. ISBN 9780123978707.