En los torneos de parejas de bridge duplicados , la fórmula de Neuberg es un método para ajustar las puntuaciones de puntos de partido logradas en tableros que se han jugado menos veces que otros tableros. Desarrollado originalmente por Gérard Neuberg de Francia, su objetivo es lograr una fórmula para el puntaje final de cada pareja a la que cada mano jugada contribuya con igual peso. [1]
Aunque el objetivo detrás de la fórmula es de solidez cuestionable, la fórmula en sí se deriva de supuestos matemáticos bien definidos y se aplica casi universalmente en los torneos de bridge puntuados por computadora.
Es posible que un tablero se haya jugado menos veces que otros porque:
- el movimiento no se completó, o
- había un par fantasma , o
- una o más jugadas de ese tablero tuvieron que cancelarse debido a irregularidades, lo que implicaba asignaciones porcentuales explícitas para esas jugadas.
Detalles
El método es:
- Suma 1 al número de puntos de partido anotados. (Si está en uso el sistema de puntos de coincidencia de América del Norte, donde cada comparación vale un punto en lugar de dos, agregue medio punto en su lugar).
- Multiplique por el número de veces que se debería haber jugado el tablero (debe ser el mismo número para todos los tableros del torneo) y divida por el número de veces que se jugó realmente.
- Luego reste 1 (o ½, lo que se agregue arriba).
Ejemplo
- Tablero jugado 6 veces.
- La mayoría de los demás tableros se jugaron 7 veces.
- El par X obtuvo 4 puntos de partido (de 10).
- Entonces (4 + 1) x (7/6) - 1 = 4.8333 (de 12).
- La pareja Y anotó 9 puntos de partido (de 10).
- Entonces (9 + 1) x (7/6) - 1 = 10,6667 (de 12).
- Por lo general, las puntuaciones se redondean al 0,1 más cercano, es decir, 4,8 y 10,7 respectivamente.
Criticas
- Objetivo equivocado: No hay ninguna razón a priori para dar el mismo peso a los tableros jugados menos veces .
- Un resultado logrado por un par en un tablero jugado menos veces es una estimación menos confiable y de mayor varianza del rendimiento del par que un resultado logrado en un tablero jugado más veces. No tiene fundamento sugerir que hacer que el tablero menos jugado sea igualmente significativo aumenta la equidad; de hecho, tiene el efecto contrario, por lo que es más probable que una pareja gane o pierda por casualidad, en lugar de por habilidad.
- El ejemplo típico utilizado para explicar la necesidad del enfoque de Neuberg consiste en comparar dos pares, cuyos resultados solo difieren con respecto a una mano. [2] En esta sola mano, el par A compite contra otros 10 pares y los vence a todos, mientras que el par B compite contra otros 50 pares, ganando 33 y perdiendo con 17. El enfoque de no Neuberg, de comparar cada par con el máximo podría haber logrado, resultados en el par 'B' logrando una puntuación final más alta que el par 'A'.
- La victoria de la pareja 'B es, de hecho, el único resultado justo, ya que la pareja' B 'ha vencido a una mayor proporción de sus oponentes que la pareja' A '. No obstante, los documentos que abogan por la corrección de Neuberg describen este resultado como injusto, por razones que no expresan cuidadosamente. La aplicación de la corrección de Neuberg pone el par 'A' primero, lo que en realidad no es justo.
- No está claro si Gérard Neuberg realmente creía que la aplicación de la fórmula de Neuberg aumentaba la equidad, o si la formulación era simplemente un ejercicio para encontrar el mejor protocolo posible para escalar Matchpoints en una situación teórica en la que se quería que cada tablero contribuyera por igual, por cualquier motivo.
- No tener en cuenta las diversas fortalezas de la asociación .
- Si juegas en un tablero y se canceló una jugada diferente del mismo tablero que involucra a una pareja débil que probablemente habrías vencido, la fórmula de Neuberg no te compensa por tu victoria cancelada (presunta).
- Redondeo
- El método de redondeo significa que dos pares con las mismas puntuaciones totales no redondeadas pueden terminar con puntuaciones totales redondeadas diferentes y clasificarse en consecuencia. Esto no es tan inusual. La solución es redondear los puntajes totales, no los puntajes por tablero.
Gérard Neuberg
La fórmula fue desarrollada por Gérard Neuberg, un matemático francés. Murió a finales de 2016: hay un breve obituario en la revista French Bridge Federation (enero de 2017). [3]
Otros usos
La fórmula también se puede utilizar, por ejemplo, en una competición de clubes cuando se desea dar el mismo peso a las puntuaciones conseguidas en varias sesiones, pero había diferentes números de mesas en cada sesión. [ cita requerida ]
enlaces externos
- ^ "Tableros que apuntan a coincidencias con un número desigual de puntuaciones: la fórmula de Neuberg" (PDF) . Unión de puentes ingleses . Consultado el 15 de febrero de 2017 .
- ^ "Tablas de apuntar con un número desigual de puntuaciones: la fórmula de Neuberg" (PDF) . Unión de puentes ingleses . Consultado el 15 de febrero de 2017 .
- ^ "l'as de trèfle: le magazin de la Fédération Français de Bridge: Janvier 2017" (PDF) .