Crecimiento superficial no euclidiano

Varios procesos de crecimiento de la superficie en áreas que van desde la mecánica del crecimiento de los cuerpos gravitacionales ^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^{[6] a} través de la propagación de frentes de transiciones de fase, ^[7] crecimiento epitaxial de nanoestructuras y 3D impresión, ^[8] crecimiento de plantas, ^[9] y movilidad celular ^[10] requieren una descripción no euclidianadebido a la incompatibilidad de las condiciones de contorno y los diferentes mecanismos de desarrollo de tensiones en las interfaces. De hecho, estos mecanismos dan como resultado la curvatura de elementos inicialmente planos del cuerpo y la separación cambiante entre diferentes elementos del mismo (especialmente en la materia blanda). La acumulación gradual de deformaciones bajo el influjo de la masa acumulada da como resultado el crecimiento del cuerpo consciente de la memoria y hace que las tensiones sean objeto de fuerzas de largo alcance. Como resultado de todos los factores anteriores, el crecimiento genérico no euclidiano se describe en términos de geometría de Riemann con una curvatura dependiente del tiempo y del espacio. ^[11]^[12]

Referencias

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^ RR Archer, Tensiones y tensiones de crecimiento en árboles , Serie Springer en ciencia de la madera (Springer-Verlag, Berlín, 1987)
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Otras lecturas

AV Manzhirov y SA Lychev, Modelado matemático de tecnologías de fabricación aditiva, en: Actas del Congreso Mundial de Ingeniería 2014, Lecture Notes in Engineering and Computer Science (IAENG, Londres, Reino Unido, 2014), 2 , págs. 1404–1409.

AD Drozdov, Estructuras viscoelásticas: mecánica del crecimiento y el envejecimiento (Academic Press, Nueva York, 1998).

Lind, Johan U .; Busbee, Travis A .; Valentine, Alexander D .; Pasqualini, Francesco S .; Yuan, Hongyan; et al. (24 de octubre de 2016). "Dispositivos microfisiológicos cardíacos instrumentados mediante impresión tridimensional multimaterial" . Materiales de la naturaleza . Springer Science and Business Media LLC. 16 (3): 303–308. doi : 10.1038 / nmat4782 . ISSN 1476-1122 . PMC 5321777 .

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[1] EI Rashba, tensiones dependientes de la secuencia de construcción en cuerpos masivos debido a su peso, Proc. Inst. Struct. Mech. Acad. Sci. RSS de Ucrania 18 , 23 (1953).

[2] Brown, CB; Goodman, LE (17 de diciembre de 1963). "Tensiones gravitacionales en cuerpos acretados". Actas de la Royal Society of London. Serie A. Ciencias Físicas y Matemáticas . La Royal Society. 276 (1367): 571–576. doi : 10.1098 / rspa.1963.0227 . ISSN 2053-9169 .

[3] VE Naumov, Mecánica del crecimiento de sólidos deformables: una revisión, J. Eng. Mech. 120 , 207 (1994).

[4] JG Bentler y JF Labuz, Rendimiento de un muro de contención en voladizo, J. Geotech. Geoenviron. Ing. 132 , 1062 (2006).

[5] Bacigalupo, Andrea; Gambarotta, Luigi (2012). "Efectos de la acreción en capas sobre la mecánica de las estructuras de mampostería". Diseño Mecánico de Estructuras y Máquinas . Informa UK Limited. 40 (2): 163–184. doi : 10.1080 / 15397734.2011.628622 . ISSN 1539-7734 .

[6] SA Lychev, Aspectos geométricos de la teoría de deformaciones incompatibles en sólidos en crecimiento, en Mecánica de materiales y tecnologías , ed. por H. Altenbach, R. Goldstein y E.Murashkin, Advanced Structured Materials, 46 (Springer, Nueva York, 2017).

[7] Wildeman, Sander; Sterl, Sebastian; Sun, Chao; Lohse, Detlef (23 de febrero de 2017). "Dinámica rápida de las gotas de agua que se congelan desde el exterior hacia adentro". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 118 (8): 084101. arXiv : 1701.06818 . doi : 10.1103 / physrevlett.118.084101 . ISSN 0031-9007 .

[8] Ge, Qi; Sakhaei, Amir Hosein; Lee, Howon; Dunn, Conner K .; Fang, Nicholas X .; Dunn, Martin L. (8 de agosto de 2016). "Impresión 4D multimaterial con polímeros de memoria de forma adaptables" . Informes científicos . Springer Science and Business Media LLC. 6 (1): 31110. doi : 10.1038 / srep31110 . ISSN 2045-2322 .

[9] RR Archer, Tensiones y tensiones de crecimiento en árboles , Serie Springer en ciencia de la madera (Springer-Verlag, Berlín, 1987)

[10] Dafalias, Yannis F .; Pitouras, Zacharias (6 de diciembre de 2007). "Campo de estrés en gel de actina que crece sobre sustrato esférico". Biomecánica y Modelización en Mecanobiología . Springer Science and Business Media LLC. 8 (1): 9-24. doi : 10.1007 / s10237-007-0113-y . ISSN 1617-7959 .

[11] Truskinovsky, Lev; Zurlo, Giuseppe (3 de mayo de 2019). "Elasticidad no lineal de crecimiento superficial incompatible". Revisión E física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 99 (5): 053001. arXiv : 1901.06182 . doi : 10.1103 / physreve.99.053001 . ISSN 2470-0045 .

[12] Zurlo, Giuseppe; Truskinovsky, Lev (26 de julio de 2017). "Impresión de sólidos no euclidianos" . Phys. Rev. Lett . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 119 (4): 048001. arXiv : 1703.03082 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.119.048001 . ISSN 2470-0045 .

[1]