Los juegos octales son una clase de juegos de dos jugadores que consisten en retirar fichas (piezas o piedras del juego) de montones de fichas. Se han estudiado en la teoría de juegos combinatorios como una generalización de Nim , Kayles y juegos similares. [1] [2]
Los juegos octales son imparciales , lo que significa que cada movimiento disponible para un jugador también está disponible para el otro jugador. Se diferencian entre sí en la cantidad de fichas que se pueden eliminar en un solo movimiento y (dependiendo de este número) si se permite eliminar un montón completo, reducir el tamaño de un montón o dividir un montón en dos montones. . Estas variaciones de reglas pueden describirse de forma compacta mediante un sistema de codificación que utiliza números octales .
Un juego octal se juega con fichas divididas en montones. Dos jugadores se turnan para moverse hasta que no sea posible ningún movimiento. Cada movimiento consiste en seleccionar solo uno de los montones, y
Los montones distintos del montón seleccionado permanecen sin cambios. El último jugador en moverse gana en el juego normal . El juego también se puede jugar en misère play , en el que el último jugador en moverse pierde.
Los juegos que se juegan con montones de esta manera, en los que los movimientos permitidos para cada montón están determinados por el tamaño del montón original, se denominan juegos de tomar y romper en la literatura. [1] Los juegos octales son un subconjunto de los juegos de tomar y romper en los que los movimientos permitidos están determinados por la cantidad de fichas eliminadas del montón.
donde el dígito octal d n especifica si el jugador puede dejar cero, uno o dos montones después de quitar n fichas de un montón. El dígito d n es la suma de