Teorema de okishio
El teorema de Okishio es un teorema formulado por el economista japonés Nobuo Okishio . Ha tenido un gran impacto en los debates sobre la teoría del valor de Marx . Intuitivamente, se puede entender como decir que si un capitalista aumenta sus ganancias mediante la introducción de una nueva técnica que reduce sus costos, la tasa de ganancia colectiva o general en la sociedad aumenta para todos los capitalistas. En 1961, Okishio estableció este teorema bajo el supuesto de que el salario real permanece constante. Por tanto, el teorema aísla el efecto de la innovación pura de cualquier cambio consecuente en el salario.
Por esta razón, el teorema, propuesto por primera vez en 1961, suscitó gran interés y controversia porque, según Okishio, contradice la ley de Marx de la tendencia a la baja de la tasa de ganancia . [ cita requerida ] Marx había afirmado que la nueva tasa general de ganancia, después de que una nueva técnica se haya extendido por toda la rama donde se ha introducido, sería más baja que antes. En palabras modernas, los capitalistas quedarían atrapados en una trampa de racionalidad o en el dilema del prisionero.: lo que es racional desde el punto de vista de un solo capitalista, resulta irracional para el sistema en su conjunto, para el colectivo de todos los capitalistas. Este resultado fue ampliamente entendido, incluso por el propio Marx, como el establecimiento de que el capitalismo contenía límites inherentes a su propio éxito. Por lo tanto, el teorema de Okishio fue recibido en Occidente por establecer que la prueba de Marx de este resultado fundamental era inconsistente .
Más precisamente, el teorema dice que la tasa general de ganancia de la economía en su conjunto será mayor si se introduce una nueva técnica de producción en la que, a los precios vigentes en el momento en que se introduce el cambio, el costo unitario de producción en una industria es menor que el costo unitario previo al cambio. El teorema, como señala Okishio (1961: 88), no se aplica a las ramas industriales no básicas.
La demostración del teorema puede entenderse más fácilmente como una aplicación del teorema de Perron-Frobenius . Este último teorema proviene de una rama del álgebra lineal conocida como teoría de matrices no negativas . Un buen texto fuente para la teoría básica es Seneta (1973). Sin embargo, el enunciado del teorema de Okishio y las controversias que lo rodean pueden entenderse intuitivamente sin hacer referencia al teorema de Perron-Frobenius o sin un conocimiento profundo de él o la teoría general de las matrices no negativas.
El argumento de Nobuo Okishio, un economista japonés, se basa en un modelo Sraffa . La economía consta de dos departamentos I y II, donde I es el departamento de bienes de inversión (medios de producción) y II es el departamento de bienes de consumo, donde se producen los bienes de consumo para los trabajadores. Los coeficientes de producción indican cuántos de los diversos insumos es necesario para producir una unidad de producción de un determinado bien ("producción de bienes por medio de bienes"). En el modelo siguiente existen dos productos , la cantidad de bienes de inversión y la cantidad de bienes de consumo.
El trabajador recibe un salario a una determinada tasa de salario w (por unidad de trabajo), que se define por una cierta cantidad de bienes de consumo.