OpenMath es el nombre de un lenguaje de marcado para especificar el significado de fórmulas matemáticas . Entre otras cosas, se puede utilizar para complementar MathML , un estándar que se centra principalmente en la presentación de fórmulas, con información sobre su significado semántico. OpenMath se puede codificar en XML o en formato binario.
Cobertura
OpenMath consiste en la definición de "Objetos OpenMath", que es un tipo de datos abstracto para describir la estructura lógica de una fórmula matemática y la definición de "Diccionarios de contenido OpenMath", o colecciones de nombres para conceptos matemáticos. Los nombres disponibles de este último tipo de colecciones están destinados específicamente para su uso en la extensión de MathML y, a la inversa, un conjunto básico de dichos "Diccionarios de contenido" ha sido diseñado para ser compatible con el pequeño conjunto de conceptos matemáticos definidos en Content MathML, el no -subconjunto representacional de MathML.
Historia
OpenMath se ha desarrollado en una larga serie de talleres y proyectos de investigación (en su mayoría europeos) que comenzaron en 1993 y continúan hasta la actualidad. El estándar OpenMath 1.0 fue lanzado en febrero de 2000 y revisado como OpenMath 1.1 en octubre de 2002. Dos años más tarde, el estándar OpenMath 2.0 fue lanzado en junio de 2004. OpenMath 1 corrigió la arquitectura del lenguaje básico, mientras que OpenMath2 trajo una mejor integración XML, intercambio de estructuras y liberalizó la noción de diccionarios de contenido OpenMath.
Sociedad OpenMath
OpenMath Effort está regido por la OpenMath Society , con sede en Helsinki , Finlandia . La Sociedad reúne a constructores de herramientas, proveedores de software, editores y autores. La membresía es por invitación del Comité Ejecutivo de Sociedades, que da la bienvenida a las auto nominaciones de personas que han trabajado en temas relacionados con OpenMath en investigación o aplicación. En 2007, Michael Kohlhase es presidente de la sociedad OpenMath. Sucedió a Arjeh M. Cohen, quien fue el primer presidente.
Ejemplo
La conocida fórmula cuadrática :
se marcaría así en OpenMath (la representación es un árbol de expresión formado por elementos funcionales como OMA para la aplicación de funciones o OMV para variables):
xmlns = "http://www.openmath.org/OpenMath" > cdbase = "http://www.openmath.org/cd" > cd = "relación1" name = "eq" /> name = "x" /> cd = "arith1" name = "divide" /> cdbase = "http://www.example.com/mathops" cd = "multiops " name = " plusminus " /> cd = " arith1 " name = " unary_minus " /> name = " b " /> cd = " arith1 " name = "root" /> cd = "arith1" name = "minus" /> cd = "arith1" name = "power" /> name = "b" /> 2 cd = "arith1" name = "times" /> 4 name = "a" /> name = "c " /> cd = " arith1 " name = " times " /> 2 name = " a " />
En el árbol de expresión encima de los símbolos, es decir, elementos como
Diccionarios de contenido de OpenMath
Los diccionarios de contenido son documentos XML estructurados que definen símbolos matemáticos a los que pueden hacer referencia los elementos OMS en los objetos OpenMath. El estándar OpenMath 2 no prescribe una codificación canónica para los diccionarios de contenido, sino que solo requiere una infraestructura suficiente para referencias únicas en elementos OMS. OpenMath proporciona una codificación XML muy básica que cumple con estos requisitos y un conjunto de diccionarios de contenido específico para algunas áreas de las matemáticas, en particular, que cubre el fragmento K-14 cubierto por el contenido MathML.
Para diccionarios de contenido más estructurados (y generalmente para documentos matemáticos arbitrarios), el formato OMDoc extiende OpenMath en un "nivel de declaración" (que incluye estructuras como definiciones, teoremas, pruebas y ejemplos, así como medios para interrelacionarlos) y un "nivel de teoría ”, Donde una teoría es una colección de varios enunciados relacionados contextualmente. Las teorías de OMDoc están diseñadas para ser compatibles con los diccionarios de contenido de OpenMath, pero también se pueden establecer en relaciones de herencia e importación.
Crítica
OpenMath es criticado por ser inadecuado para las matemáticas generales, por no exponer suficiente precisión formal para capturar las complejidades de los números, por carecer de una prueba de concepto y por ser una tecnología inferior a los enfoques ya establecidos de codificación de la semántica matemática, entre otras presuntas deficiencias. [1]
Ver también
Referencias
- ↑ Richard J. Fateman (17 de enero de 2001). "Una crítica de OpenMath y pensamientos sobre la codificación de las matemáticas" (PDF) . Berkeley: Universidad de California . Consultado el 25 de abril de 2015 .