En matemáticas , la lógica ordinal es una lógica asociada con un número ordinal agregando elementos de forma recursiva a una secuencia de lógicas anteriores. [1] [2] El concepto fue introducido en 1938 por Alan Turing en su tesis doctoral en Princeton en vista de los teoremas de incompletitud de Gödel . [3] [1]
Mientras que Gödel mostró que todo sistema de lógica adolece de alguna forma de incompletitud, Turing se centró en un método para que a partir de un sistema de lógica dado se pueda construir un sistema más completo. Repitiendo el proceso se obtiene una secuencia L1, L2,… de lógicas, cada una más completa que la anterior. Entonces se puede construir una L lógica en la que los teoremas demostrables son la totalidad de teoremas demostrables con la ayuda de L1, L2,… etc. Así, Turing mostró cómo se puede asociar una lógica con cualquier ordinal constructivo . [3]