Tereshchuk comenzó a jugar al tenis de la Copa Davis con la selección de Ucrania en 1999. Su última aparición en 2007 fue su decimoctava eliminatoria con Ucrania, igualando el récord de Andrei Medvedev . Terminó con un récord de carrera de 22/10, solo superado por Medvedev. [2]
En el ATP Tour hizo apariciones de dobles en la Copa Kremlin de 2006 (junto con Alexey Kedryuk ) y el Abierto de San Petersburgo de 2007 (junto con Sergiy Stakhovsky ), pero no pudo pasar de la primera ronda en ninguno de los dos. [3] Sin embargo, tuvo mucho éxito en el circuito ATP Challenger , ganando 11 títulos de dobles. [3] Como jugador individual, obtuvo la mejor victoria de su carrera en un torneo Challenger en Dnipropetrovsk en 2003, cuando derrotó a Karol Beck , entonces en el puesto 66 del mundo. [3]
El ucraniano se asoció con Lars Burgsmüller en el Campeonato de Wimbledon de 2007 y, después de pasar la clasificación, se enfrentó a la pareja belga de Olivier Rochus y Kristof Vliegen en la primera ronda. [3] Tereschchuk y Burgsmüller perdieron el partido en dos sets. [3]