Fue profesor universitario en Florencia en la Accademia delle Arti del Disegno , fundada en 1560 por Giorgio Vasari . Ricci también es conocido por ser el maestro de Galileo Galilei .
Ricci fue el matemático de la corte del gran duque Francisco en Florencia, en 1580, cuando Galileo asistió a sus conferencias en Pisa .
Galileo fue matriculado en la Universidad de Pisa , por su padre Vincenzo , para estudiar medicina. En cambio, Galilei se interesó más por las matemáticas, después de conocer a Ostilio Ricci, un ex alumno de Niccolò Tartaglia . Ricci enseñó a Galileo las matemáticas de Euclides y Arquímedes , quienes influyeron profundamente en la obra posterior de Galileo. Ricci consideraba que las matemáticas no eran una ciencia distinta, sino una herramienta práctica para problemas de mecánica e ingeniería. Ostilio Ricci se cita sistemáticamente en las diversas biografías de Galileo Galilei.