El método de Otsu

En la visión por computadora y el procesamiento de imágenes , el método de Otsu , que lleva el nombre de Nobuyuki Otsu (大 津 展 之, Ōtsu Nobuyuki ) , se utiliza para realizar el umbral automático de la imagen . ^[1] En la forma más simple, el algoritmo devuelve un único umbral de intensidad que separa los píxeles en dos clases, primer plano y fondo. Este umbral se determina minimizando la variación de intensidad dentro de la clase o, de manera equivalente, maximizando la variación entre clases. ^[2] El método de Otsu es un análogo discreto unidimensional del análisis discriminante de Fisher , está relacionado con el método de optimización de Jenks, y es equivalente a un k-means ^[3] globalmente óptimo realizado en el histograma de intensidad. La extensión a los umbrales multinivel se describió en el documento original, ^[2] y desde entonces se han propuesto implementaciones computacionalmente eficientes. ^{[4] [5]}

El algoritmo busca exhaustivamente el umbral que minimiza la varianza intraclase, definida como una suma ponderada de varianzas de las dos clases:

Los pesos y son las probabilidades de las dos clases separadas por un umbral , y y son las variaciones de estas dos clases.${\ Displaystyle \ omega _ {0}}$${\ Displaystyle \ omega _ {1}}$${\ Displaystyle t}$${\ Displaystyle \ sigma _ {0} ^ {2}}$${\ Displaystyle \ sigma _ {1} ^ {2}}$

La probabilidad de la clase se calcula a partir de los contenedores del histograma:${\displaystyle \omega _{0,1}(t)}$${\displaystyle L}$

Para 2 clases, minimizar la varianza intraclase equivale a maximizar la varianza entre clases: ^[2]

que se expresa en términos de probabilidades de clase y medias de clase , donde las medias de clase , y son:${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu _{0}(t)}$${\displaystyle \mu _{1}(t)}$${\displaystyle \mu _{T}}$

Una imagen de ejemplo con umbral utilizando el algoritmo de Otsu

Imagen original

Visualización del método de Otsu