Criterio de adelantamiento

En economía , el criterio de adelantamiento se utiliza para comparar flujos infinitos de resultados. Matemáticamente, se utiliza para definir correctamente una noción de optimalidad para un problema de control óptimo en un intervalo de tiempo ilimitado. ^[1]

A menudo, las decisiones de un responsable de la formulación de políticas pueden tener influencias que se extienden a un futuro lejano. Las decisiones económicas que se tomen hoy pueden influir en el crecimiento económico de una nación durante un número indeterminado de años en el futuro. En tales casos, a menudo es conveniente modelar los resultados futuros como una corriente infinita. Luego, puede ser necesario comparar dos flujos infinitos y decidir cuál de ellos es mejor (por ejemplo, para decidir una política). El criterio de adelantamiento es una opción para hacer esta comparación.

${\ Displaystyle X}$ es el conjunto de posibles resultados. Por ejemplo, puede ser el conjunto de números reales positivos, que representan el posible producto interno bruto anual . Esta normalizado

${\ Displaystyle X ^ {\ infty}}$ es el conjunto de secuencias infinitas de posibles resultados. Cada en elemento es de la forma: . ${\ Displaystyle X ^ {\ infty}}$ ${\ Displaystyle x = (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots)}$

${\ Displaystyle \ preceq}$ es un pedido parcial . Dadas dos secuencias infinitas , es posible que sea débilmente mejor ( ) o débilmente mejor ( ) o que sean incomparables. ${\ Displaystyle x, y}$ ${\ Displaystyle x}$ ${\ Displaystyle x \ Successq y}$ ${\ Displaystyle y}$ ${\ Displaystyle y \ Successq x}$

${\ Displaystyle \ prec}$ es la variante estricta de , es decir, si y no . ${\ Displaystyle \ preceq}$ ${\ Displaystyle x \ prec y}$ ${\ Displaystyle x \ preceq y}$ ${\ Displaystyle y \ preceq x}$