En teoría de probabilidad , el teorema de Palm-Khintchine , obra de Conny Palm y Aleksandr Khinchin , expresa que un gran número de procesos de renovación , no necesariamente poissonianos , cuando se combinan ("superpuestos") tendrán propiedades poissonianas. [1]
Se utiliza para generalizar el comportamiento de los usuarios o clientes en la teoría de las colas . También se utiliza en el modelado de confiabilidad y confiabilidad de la computación y las telecomunicaciones .
Teorema
Según Heyman y Sobel (2003), [1] el teorema establece que la superposición de un gran número de procesos independientes de renovación del equilibrio, cada uno con una intensidad finita, se comporta asintóticamente como un proceso de Poisson:
Dejar Ser procesos de renovación independientes y ser la superposición de estos procesos. Denotamos por el tiempo entre la primera y la segunda época de renovación en proceso . Definir la el proceso de conteo, y .
Si se cumplen las siguientes suposiciones
1) Para todo lo suficientemente grande :
2) Dado , para cada y suficientemente grande : para todos
luego la superposición de los procesos de conteo se aproxima a un proceso de Poisson como .